e quindi le relazioni fra le S;; e le F, 
Si Sao — Sta E%, SaS — Sa = Fo, SaS Sa = FP, 
S11S23 — SiaSig = 2FoF1, S33 Sia — S13 Sag = 2Fo F3, 
San S34 — Sag Sa = 2F1F7, Sii Sag — Sa Su = 2F3 Fi, 
S22 S33 a Sag SE (Sio 934 a S83 924) "re (Sta Sg4 rv S23 St) == 8F, F3, 
Sn Su — Sta Sar + (S1a Sag — S13 Sa) + (Su Sss— 83) = 8F%, 
Sia S13 — Sai Sar + (823 Sai — Sa 833) + (Sn Sun Sa) = 8%, 
(8) StSs3—S%13+2(S12S2—S22813)=60F0F3, Sor Sia S"a4-+-2(S23Sg4—S33S2,)=60FoF,, 
Su Sag — S13 Sig + (S10 Sax — Soa Sn) + 2 (533 Sta — S13 S93) = 12F1Fa, 
Sia Sia Sag Sta + (513 Saga — 833 4) + 2 (Sa Sg — Sag Sag) = 12F3/F3, 
Sia Sia — St +3(S22S33— S°23) + 6 (SaS — S23 S1a) = 36F%,, 
nelle quali entrano i determinanti minori di secondo ordine del determinante 
Sti, Si Sis Sic 
Sa1, Sa, S23, Sa 
Sgt, 932, 1933» 934 
SY AS) CRISTORIISIT: 
Formiamo il determinante ad elementi reciproci del determinante Z, il quale 
sarà eguale a Z?, e poi gli elementi reciproci di quelli del determinante Z*; indi- 
cando con I ed J l’invariante quadratico, e l’invariante cubico della forma biqua- 
dratica F, e con H il suo Hessiano, o sia ponendo 
I=2(FoFf— 4F1F3+3F%), J=6 (Fo FF +2F, FP. F3— Fa — Fo F3— FF), 
H (0) =Hpy054 + 4H0%, 09 -+ 6Ha 0% 0%, + 4H3 00% + H, va. 
in cui sì ha 9 
Ho=2(FoFa — F%), Hi=FoF3—F;Fa, Hg=F,F,—F3F3, H,=2(F,F,— F*3) 
SH,=F,F,+ 2F;F3 — 3F%, 
e ponendo inoltre 
(9) Zoo Dag —L12 4a3=(@—Ra)F (2), 
in cui @ dinota una quantità arbitraria, si troverà per le formole (7) 
Fi, — 2F;, Fo 
=1N(@P —2F,, 4F,+ 20, —2F; ——2F(2f (-4Io—4]), 
Ho, = 2E Po 
e per le note proprietà dei determinanti ad elementi reciproci si avrà 
Z21=2F (3)°(Ho+ Fo), ZZi,=2F (2)?(H1+@F;), 
(10) ZZy=2F A] tot @_{1) |, zoro] ars #1], 
Z13 = 21} (3)? (H3 ST %F3) 3 Dlzgg="2F (3)? (H, SE WF) Ò 
