e 
Sono notevoli anche gl’integrali particolari che corrispondono ai tre valori di @ 
radici dell’equazione 
O=-4(0—-ilo—-$43J)=0, 
x 
per ciascuno dei quali, come è noto, H(v)+@F(v) è un quadrato esatto, di cui la 
radice è uno dei fattori del covariante T di F, di 3° grado e di 6°. ordine. 
Se nella dipendenza fra gli elementi 4 ed y espressa dall’equazione (13) si 
suppone che x ed 7 coincidono con l'elemento v, si avrà, qualunque sia , l’equazione 
H (0) + @F (0) =0. 
Cerchiamo ora se l’equazione 0=0 in (6) può essere un integrale di 
(4) (da) _ (ydy) __ (eda) 
5 O) 
VE VE VE 
o sia se vi è un sistema di valori dei coefficienti S;; che verificano le condizioni (8): 
per rendere più agevole il calcolo possiamo supporre che la forma F(v) sia ridotta ad 
F(v) i 4F} Vi 0g + 6F,0% DE 4F301 vg; 
ponendo allora in (8) Fo=0, F;==0, le nove equazioni del sistema che contengono 
F, ed F, sarauno soddisfatte ponendo 
A D 
D ) O) D) o) 
Stio = S11 820, St S11933, Sag San 833, She SaaS Sa ==833 Se 
e le altre sei daranno 
R f 
Sy Sgal VASSSIST 
Si ={ / Sa Sa +V S1S33 
33 
(che equivalgono a due sole equazioni indipendenti), con altre tre equazioni, nelle 
quali posto, d’accordo con le formole precedenti, 
Sin — Se So 1 Soa SU SRO, 
mi ine n a ao i 
Sio Sa ve Sion Vara 
iù, e RR Ù 
verrà Li 
IZ o o' (Ri Rs 74 o o na Su) = 8 3 
(Rip + Rs 0) (Ri Rs | de Su) = 12, 
(7R1 Bg 00° + Sig) (Ri Bz! pp — Sua) = 36R%; 
da queste tre ultime equazioni si deduce poi, posto V —1==, 
Su=4 (9R%— 14R, Ra) I doî 
Ro =— to Bar int 1, Rio =— Di — 1, 
V 9R%,—16R, R3 } 9R%— 16R, Bg 
onde 
—- 4 - 
I 9R®,— 16R, Rs” 
ge = 
e con ciò i coefficienti $;; resteranno pienamente determinati. E presso che inutile 
avvertire che il moltiplicatore « che affetta i valori di tutt’ i coefficienti S;; non 
