Igea 
accenna ad alcuna impossibilità nella risoluzione del problema, poichè il e sparisce 
quando quei valori dei coefficienti si sostituiscono nell’equazione 9 = 0. 
Assicurata in tal modo la possibilità della coesistenza delle condizioni (8), per 
trovare i valori generali dei coefficienti $S,;; di @ che le verificano si procederà nel 
seguente modo. 
Osserviamo in primo luogo che l’integrale generale dell’equazione (5) essendo 
dato tanto da (13), che contiene la costante arbitraria © a secondo grado, quanto 
da o=0 in (6), (con i valori di S;; determinati da (8)), che contiene la costante 
arbitraria 3 = z1:z, anche a secondo grado, vi sarà tra @ e 3 una relazione lineare; 
da un’altra parte è chiaro, per le formole (11), che a ciascun valore di @ che an- 
nulla Q deve corrispondere un valore di z che annulla F(z), e di più, per la for- 
mola (9), al valore infinito di @ dovrà corrispondere anche un valore di z che annulla 
F(z): segue da ciò che indicando con À, y, v le radici di Q=0, e con a=@:@2, 
b=B1:Ba, y="V:ya, è=0d,:d, le radici di F(2)=0, si potrà supporre 
(4) e, 
sale e I pg 
in cui X, , y sono costanti da determinare, ed in generale per due simboli qualun- 
que p, g si è posto pi ga — p291=" (pg). Ora è noto, per la teoria delle forme binarie 
biquadratiche, che ponendo 
i L=: (67) (cd), m=(Y2)(60), n= (@6)(79), 
st ha 
\=(m_n) u=(n—-1),, v=g(l(—m); 
quindi ponendo nella prima delle suddette relazioni tra © e 3 (le quali naturalmente 
equivalgono ad una sola), o=u, s=8; @=v, 3=y; nella seconda @=v, 5=Y; @=À, 
=; e nella terza @=À, z=@; (=, 3=8, ed osservando che A+ u+v=0, si troverà 
N=-1(#9) (Md), a) Cd) VEL (83), 
onde 
(15) o—)=—4 (60) (7d) 9° o-u=—4 (73) (2d) di VS AA Ch, 
Oi EI n), 
e finalmente 
; VE) (20)? 
Go VET) HA (xd) (Ed) (79) | 
Ciò posto: rimpiazzando nelle equazioni (11) l’ultima frazione con la frazione 
equivalente per mezzo di (16), e poi facendo successivamente @ =), z=@; @=, 
s=f; ©=v, s=%y, si avranno per determinare i coefficienti Sx, $1, Sax, che en- 
trano nella prima delle frazioni in (11), le equazioni 
S1 4 + 2819 @1 x + S29 9, = 4 
ca ? (69)? 
S116°1-+ 28121 Ba + S226°a = 4 TENTANO (Ho+Fv) 
S17? == 251271 Va Sar) =4 = 
