da queste equazioni, osservando che 
a, Ci%9, a, 
6, BB 6: |=— (E) V2(66), 
2 
DA YaYyz. Y2 
1(57) (74) (25) (d) (89) 79)=V 2R-V2(P= 69), 
(in cui R è il discciminante della forma F), e ponendo 
I(«Ò) Ba Mas UA (£9) VAC eil (79) 2A ba i Pi V 2R, 
I (cò) (Bir PNE) + Md) (Vit a) + n (9) (1 + L142) = Paol 2R, 
L (xd) br ya + m (0) y242 + n(7Ò) 4a 8= Paol 2R, 
L(m—n) (cd) Bi yi+m (n) (Ed) yin (lm) (70) e i Br=6Qu1l "DB, 
I(m—n) (ad) (fiv E) mn-)(Ed) (Mat 19) + 
n(l—-m) (79) (01 Bb. + 102») = 6Q1a1 ORE 
L(m—-n) (cd) Geyz+m(n—)) (E) pa + n(— m) (jd) bo = 60 2R, 
si dedurrà 
Si=— (Par Ho+ Qa0 Fo), 2%12= Pia Ho + Qu Fo,  Saa=—(PuHo-- Qu Fo). 
Operando allo stesso modo sulle altre frazioni in (11), (ponendo invece della terza 
e della quarta l’altra frazione equivalente che si ottiene aggiungendo ai termini della 
prima di esse il doppio dei termini della seconda) si otterrà il seguente sistema di 
equazioni per determinare immediatamente i coefficienti $;;: 
i (Po Ho + Q23 Fo). ia So=—(PuHi+Qu Fo), 
aos ). Sig+Sae= PioHi+ Qu F1, Sa3=— (Pu Hi QuF), 
(18) nr )=— (Ps0H9 + Qaa Fo), 3(Su+ la + Qin Fa, 
i GM) Pn 
Sag3==— (Pa9 H3+Qa9 F3); SS Pelle Sgge—(PuH3+QnF3). 
Sss:=— (Pa. Hy+ Qa2F%), 28,= Pi HB, + Qu Su=—(PuHi+ Quo). 
È) chiaro, per la stabilita coesistenza delle condizioni (8), che le diverse espressioni 
ricavate da (18) per uno stesso coefficiente S;; debbono essere fra loro equivalenti. 
Adunque l’equazione @=0, coni valori dei coefficienti S;; dedotti da (18), sarà 
un integrale particolare dell’equazione differenziale ellittica (4). 
Il problema della determinazione dei coefficienti S;; ammette quattro soluzioni, 
secondo la radice di F(z) =0, che si fa corrispondere al valore infinito di @. — Le 
formole (18) diventano illusorie quando R—0, ma allora F(v) avendo un elemento 
doppio, l'equazione (4) non è più un’equazione differenziale ellittica. 
(17) 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — MeMmorIE — Vox. V.° 8 
