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dalla quale si passa tosto alla seguente 
(0 è) 
__ 2Mz o? da 
n (0° — a?) V (0° — 0%) (0° — 0%) i 
9, 
(3), i W 
che corrisponde alla forma (2), di V; indi a quest'altra 
z 
(3) WWW 2Mo?, 4 deo 
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45 (c*1—a? sen? 9) Val, — 0% sen? @ 
0 
che dev'essere considerata come la forma canonica di W, e che corrisponde alla 
forma canonica (1), di V; e finalmente a questa 
Mz | dé Va? + u*+— 3° — 2au cos 9 
T (u— a cos 0)? — 2% 
9 
(3) W= 
0 
che corrisponde alla primitiva espressione (1) di V. 
Bisogna osservare tuttavia che il teorema dianzi invocato, per dedurre la fun- 
zione W dalla V, è stato dimostrato (nei citati lavori) con procedimenti analitici 
i quali suppongono che la funzione /(s), nel ricordato integrale tipico, sia finita 
per s=0 insieme colla sua derivata prima, ipotesi che non sussistono nel caso 
presente. Per rimovere dunque ogni dubbio sulla validità di questa nuova applica- 
zione, dimostreremo che il detto teorema sussiste indipendentemente da quelle ipotesi, 
e ci varremo a tal uopo del metodo già adoperato dal prof. Dini, nell’importante 
sua Memoria Sulla funzione potenziale dell’ellisse e dell’ellissoide (Memorie della 
R. Accademia dei Lincei per l’anno 1875). 
Applicando questo metodo, il quale consiste nell’assumere s invece di ) come 
variabile d’integrazione, alla funzione 
(0°) 
T= f Af(9A, 
A 
dove A. è funzione della sola ), si ha dapprima 
1 
de Af(8) ds 
ds 
do DD 
espressione in cui le coordinate figurano unicamente nel fattore 
A . 
ds 
dI 
