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Ora con opportune trasformazioni si riconosce che 
ds A d 
DI 
dove è è simbolo di derivazione rispetto ad una coordinata qualunque; epperò si ha 
0 
3Uu=| (9 RI (AD) A. 
) 
Applicando questa formola alle funzioni V e W, col porre successivamente 
1 1 
dalia ee 
(tenendo conto a parte del fattore z che entra in W), si trova 
% DÀ dÀ 5, 
IW Iv 22M dD Dal Da n 
Va Tgr 9) DN E ae i 
& I, 
o dÀ Hi DÀ " 
dW IV 2M ( Id | du dz I dI 
dz du = n f )3 azze)2 DV ° 
à, 
Ma essendo 
dì Hu DÀ Hz 
du Mat +)°) dz 006; 
dove 
1 wu 3 O 
mu (Ga) (E). 
le quantità fra parentesi sotto i due integrali sono identicamente nulle: si ha dunque, 
indipendentemente da ogni restrizione circa i valori di f(0) e di /'(0), 
dW IV SW dV 
Sa Ci. nre 
le quali due equazioni dimostrano ad un tempo che V è una funzione potenziale 
esterna e che W è la sua funzione associata. 
Si può dimostrare, più generalmente, che la funzione 
0 
v_ 2M di) 
di VIGERoIErsD 
), 
dove 
n2 DI 2 
Ri i lg Lava Deh, 03 
