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in virtù della quale l’ultimo valore trovato per v equivale al seguente 
5 
db 
0 
viE= 
come appunto dovevasi dimostrare. La trasformazione dell’un integrale nell’ altro 
risulta dunque dalla sovrapposizione di due, l’una lineare, l’altra di Landen, caso già 
considerato del resto da Richelot nella Memoria originale (t. 34 del Giornale di 
Crelle p. 28). 
Fra i lavori che più diffusamente trattano dell’ attrazione di un anello circolare 
si può citare quello di Plana nel t. XXIV delle Memorie della r. Accademia di To- 
rino, lavoro di cui Todhunter dà un resoconto abbastanza esteso nel t. II della sua 
History of the Theories of Attraction and the Figure of the Earth (London 1873 
p. 414-424). In questo lavoro però l’autore non ha considerato di proposito la fun- 
zione potenziale dell’ anello, ma si è occupato quasi esclusivamente delle componenti 
dell’attrazione, e però non ha avuto occasione nè di trovare le varie forme canoniche 
di V, dedotte nella presente Nota, nè di determinare la funzione associata W. 
