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precedente, non è altro che il 40, cioè l'angolo formato dalla direzione che la retta LG 
ha al tempo # colla direzione ch'essa assume al tempo #-+ di. 
Il passaggio della retta LM in L'M' può immaginarsi avvenga in diverse maniere, 
ma in realtà esso avviene mediante la rotazione istantanea del corpo intorno ad una 
certa retta parallela all’asse mobile di rotazione che passa per L. Infatti, si congiun- 
gano L ed M rispettivamente con L' ed M' mediante rette e s'innalzino da L ed M 
due perpendicolari rispettivamente ad LL' ed MM". Il punto C nel quale esse s' inter- 
secano determina il luogo nel quale la figura è incontrata dalla retta, parallela all’asse 
che passa per L, intorno alla quale il corpo ha ruotato nel tempo d/ per portare 
la LM in L'M'. Quella retta che passa per C perpendicolarmente al piano della figura 
è l'asse istantaneo di rotazione. 
È da notare a questo punto, che se una figura invariabile, rimanendo sempre nel 
proprio piano, ruota intorno ad un punto qualunque di questo, tutte: le rette a quella 
figura appartenenti, deviano ad un istante qualunque rispettivamente dello stesso angolo 
dalle direzioni che esse avevano al principio del tempo. 
Pertanto come nel tempo d la retta LM portandosi in L'M' ha deviato del- 
l'angolo d0, la retta CM portandosi in CM' devierà pure di 40, così che l’incre- 
mento dell'angolo fatto da CM colla CD parallela all'asse delle 4, cioè dell'angolo 
MCD=%+w, essendo dp, poichè u è un angolo costante fatto da MC con MG 
mentre 4 è l'angolo GCD che effettivamente varia, sarà dp = d0 . 
Indicando ora con R il raggio CM del circolo sul quale si trovano i punti M 
2 
ce l'accelerazione angolare del corpo all'istante £ sarà: 
dt? 
d? 0 
dt? 
l'accelerazione lineare del punto M nella direzione MM’. Supposto poi che sia dm la 
massa della molecola M, la forza dalla quale questa è animata nella direzione ora 
detta, è: 
ed M', se indicheremo con 
R TIP dm 
e il suo momento, rispetto all'asse di rotazione istantanea passante per C, sarà: 
d? 6 
2 
R de dm . 
La somma poi dei momenti delle forze da cui sono animate effettivamente tutte le 
comune a 
adr ; ; È d* 0 
molecole componenti il sistema, rispetto all'asse medesimo, essendo de 
tutti i punti, sarà rappresentata da 
d? 0 
dt? 
dove l'integrale intendesi esteso a tutta la massa del corpo. Supposto che si possa 
in qualche modo calcolare una tale somma, basterà poi dividerla per fR° dm, per 
2 
; 1 4 RR PO 
‘avere l'accelerazione angolare del sistema ruotante intorno all'asse istantaneo, cioè gP 
R?° dm 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — MemorIE — Ser. 4%, Vol. V.° 7 
