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Se un punto M (fig. 2) del corpo, di massa dm, essendo unito rigidamente 
all'asse istantaneo di rotazione passante per C, fosse libero di muoversi nel proprio 
circolo indipendentemente da tutti gli altri punti, applicando ad esso due determi- 
STRO, dx 
nate accelerazioni DE eg? parallelamente agli assi coordinati, il momento, rela- 
tivo all'asse di rotazione, della forza (accelerazione moltiplicata per la massa) solle- 
citante il punto a muoversi sulla tangente al circolo suddetto, sarebbe (v. equazione (1)'): 
dy n da e UR 
(1-4) È di? dm — (Y v) ge dm=R al dm . 
E ritenendo, nel caso dei punti slegati fra loro, MCD=+ sarebbe anche : 
da R cos 9 dm — da R send dm = R?° do 
Se accelerazioni lineari parallele agli assi coordinati ed eguali a quelle applicate 
in M si considerano anche applicate a tutti gli altri punti del sistema (supposti 
come M uniti rigidamente all'asse di rotazione, ma slegati fra loro) avremo i punti 
stessi sollecitati secondo le tangenti ai circoli rispettivi con momenti analoghi a quello 
del punto M. E la somma dei momenti, relativi al comune asse di rotazione, delle 
forze sollecitanti tutti i punti del sistema, considerati come slegati fra loro e legati 
rigidamente e SR all'asse di rotazione, sarebbe : 
Li I (Reosdam— E de 2 (Rsen dam= (Re ETD dm. 
Supponendo ora il sistema rigido, si viene con ciò a supporre che le forze le quali 
vincolano i punti fra di loro, mantenendoli a distanza reciproca costante, non valgano 
a imprimere loro movimento di sorte alcuna, e a supporre che le forze applicate non 
abbiano alcun potere di cambiare la posizione. relativa dei punti. Allora la somma 
dei momenti delle forze applicate deve equivalere per intero alla somma dei momenti 
delle forze effettive, cioè deve essere : 
2 
fr SE Lo dm= SE Ta (re dm ; 
e poichè nel caso del sistema rigido abbiamo +=g ++, dove w è un angolo 
costante, avremo la equazione : 
20 2, 3) 5 
“i fr dm= Di fx cos(p+ 4) dn — 22 (R sen(g+u)dm. 
Ma fa) GC==S e indicando con 72 la massa intera del corpo, si ha, per 
ragione inerente alla definizione del centro di gravità : 
SRcosudm= mS 
SRsenudm=0, 
dm . 
e quindi sarà : 
SRceos(g+ wu) dm = mS cos gp 
SRsen(p+4+ u)dm= mS sen gr. 
oi indicando con % il raggio di girazione del sistema intorno ad asse pas- 
sante per G parallelo a quelli passanti per L e per C, abbiamo: 
SR dm=m (4-8) 
