PER 1 
e pertanto sarà : 
d° 6 ,. d* y 
dt (Ca 3 9°) oa dt° 
D'altra parte; considerando il triangolo CGL, se indichiamo con £ l'angolo fatto 
— da LL' coll’asse delle y, contato positivamente nel verso stesso di 0, e immaginiamo 
prolungata GL dalla parte di L, sarà l'angolo esterno in L=@ —f, e pertanto, 
ponendo GL=s, CL=, avremo: 
2 
Scosg— LI Sung. (c) 
Scosg=s cos0 + o cos F Î 
Sseng=ssen0 + o sen ? (d) 
S°= s° +.0® + 2 so cos (0 — 8) 
e la equazione differenziale pel moto di un corpo intorno ad asse mobile paralle- 
lamente a sè stesso sarà : 
w (1° 4- 5° 1-2 so cos (9— 6) + 0°)= lo 
no (5008 0+ e cos 8) — 2 (sen 0 + e sen 8) | 
Questa equazione potrà servire a determinare @ in funzione di £ mediante due 
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successive integrazioni, qualora si conoscano le accelerazioni “gp © 
agenti parallelamente agli assi 4 ed y, si conoscano le costanti < ed s e le quan- 
tità o e £ variabili in generale con 0 e £. 
Per applicare l'equazione (2) al moto del pendolo fisico bisogna supporre che l’asse 
di rotazione del sistema sia orizzontale e che sia ad esso parallelo l’asse passante 
per L perpendicolarmente al piano della figura: tale asse è il così detto asse di sospen- 
stone del pendolo. Devesi supporre inoltre che la direzione dell’asse delle 4 sia ver- 
ticale e positiva verso il basso, che l'angolo @, situato nel piano perpendicolare agli 
assì di rotazione e di sospensione, sia contato positivamente verso l’asse delle y, che 
sia 6=0 quando il centro di gravità del corpo è nel piano verticale dell'asse di 
sospensione. Dicesi 0 la elorgazione del pendolo e il valor massimo @ della elonga- 
zione in una determinata oscillazione dicesi amplitudine di quella oscillazione. L’acce- 
delle forze 
3 dif: Me, 
lerazione pa è nel pendolo quasi rigorosamente costante ed eguale a 9 colla quale 
7 
2 , pure nel 
lettera suolsi indicare l'accelerazione della gravità. L'accelerazione ] 
0 
pendolo, è sempre piccolissima quando non possa assumersi come affatto nulla. 
Ritenendo esattamente 
CR PA | 
Trim suoni ni O) 
e ponendo Pur 
la cercata equazione differenziale del pendolo fisico sarà : 
dè 0 2 
“Te (+ Becos(o— a) +)=—ysno—yL sn (3) 
dove / rappresenta la lunghezza del pendolo matematico equivalente al pendolo fisico 
nel caso in cui o=0. 
