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e De assunte effettivamente dal sistema parallelamente agli assi coordinati nel suo 
moto di rotazione intorno all'asse di sospensione quando non agisce veruna forza esterna 
Questa equazione ci fa vedere quale relazione deve passare fra le accelerazioni 
d? 0 ta , 
mol della forza che bisogna applicare 
all'asse di sospensione, affinchè la rotazione istantanea avvenga, non già intorno ad 
esso, ma intorno ad asse a quello parallelo e situato in posizione determinata dagli 
elementi dati 0 e f. 
cioè supposto in equilibrio, e l'accelerazione 
; Tieni d? 0 d° 6 
Avendo riguardo alla equazione (e)" e ricordando che ——- = 0 la equa- 
dt? dt 
zione (2), nel caso che all'asse venga applicata una forza capace di trasportare l’asse 
istantaneo di rotazione in posizione determinata da o e #, si riduce alla seguente : 
S 
CASI Ge Py __ da 
a (i + s° + gs cos (0 D) = 395 0 de 35 6 (2)a 
e la (3) a quest'altra : 
d° 6 
de ((+ecoso—a))=—gsmo. (3)a 
Tale equazione può così interpretarsi. Allorquando all'asse di sospen- 
sione agisca nel piano di oscillazione una forza d'intensità e 
direzione tali da far ruotare istantaneamente il pendolo intorno 
ad un asse parallelo all'asse di sospensione e distante 0 da esso, 
x 
la lunghezza / del pendolo matematico, la quale corrisponde 
all'asse di sospensione fisso, è aumentata di una quantità ocos(0—#), 
che è la proiezione sulla direzione di / della distanza o intercetta 
fra l’asse istantaneo. di rotazione e l'asse di sospensione (!). 
(1) Nella dimostrazione data qui sopra della equazione (2) e seguenti ho introdotto, per mag- 
giore chiarezza e precisione, qualche variante alla dimostrazione già da me pubblicata negli Atti del 
R. Istituto veneto di scienze, lettere ed. arti, tomo V, serie 68 (1887) nella Nota intitolata: Sulla 
equazione differenziale del moto di un pendolo fisico, il cui asse di sospensione muovesi rimanendo 
parallelo a sè stesso; non fermandomi ora ai confronti colle soluzioni di altri autori che in quella 
nota si leggono. Ivi infatti ho mostrato che la equazione (2) coincide con quella che risulta 
dall’applicare, come fa il Laplace, 2 principio delle velocità virtuali combinato con quello di 
D'Atembert. Ho inoltre dedotto le equazioni fondamentali di Bessel per la soluzione dei due problemi 
concernenti rispettivamente la cilindrità dei tagli dei coltelli e lo scorrimento del coltello sul piano 
di appoggio, partendo, come quell’autore, dal principio della conservazione delle forze vive. Ed in 
fine, ancora ad oggetto di confronto, ho esposto la dimostrazione delle equazioni differenziali secondo 
Poisson e secondo Peirce facendo vedere in tutti i casi come le varie soluzioni sostanzialmente 
concordino. 
