I 
$ II. Perturbazioni del moto. del pendolo 
ed equazione differenziale del moto perturbato. 
Ponendo 
o l sen f 
9 ceos(0— B)L —— — —- 
g I Dr s s seno — 
l 
’ 
@ 
2 
US 
142 cos(0—p)+ 
la equazione (3) può scriversi così : 
2 
de ——-4 sen0+Q-% send. 
Il secondo termine del secondo membro, che è sempre una quantità molto piccola 
in confronto del primo (giacchè è supposto che 8 e 0 vadano a zero insieme rimanendo 
sempre £$<@ ed è supposto che sia @ piccola quantità di 1° ordine), può essere con- 
siderato come una perturbazione della accelerazione angolare teorica del pendolo fisico, 
rappresentata dal primo termine. Tale perturbazione sarebbe occasionata dal movimento 
del taglio del coltello, dovuto alla sua forma cilindrica, dalla elasticità del supporto 
e dalla insufficiente resistenza presentata dal piano di appoggio allo scorrimento del 
coltello sovrapposto. 
dr 
dt? 
zione 9 dovuta soltanto all’azione della gravità terrestre. Ma poichè il pendolo fisico 
è immerso nell'aria esso è pure soggetto all’azione, diretta verticalmente da sotto in su, 
della spinta idrostatica dell’aria, e tale spinta dipendendo dalla densità dell’aria stessa 
è soggetta con questa densità a piccole variazioni irregolari. Un'altra piccola accele- 
razione estranea alla gravità può essere rappresentata dalla componente verticale 
dell'urto comunicato al pendolo da una corrente permanente di aria. Quanto all’acce- 
lerazione 9 devesi intendere ch'essa abbia il valore competente alle condizioni del luogo, 
cioè alla elevazione di questo sul livello del mare e alle sue coordinate sul geoide, 
e competente inoltre alla posizione seambievole che, nell’ istante considerato, hanno il 
sole, la luna e la terra. Indichiamo con y la somma delle piccolissime accelerazioni 
addizionali nella direzione verticale, e allora il valore da porsi nel primo termine del 
secondo membro della (3) in luogo di 9 è 
d° 4 
Nel secondo termine ciò non occorre di fare, poichè l'aggiunta di y originerebbe un 
sia l’accelera- 
Nel passare dalla equazione (2) alla (3) è supposto che 
2 
termine di secondo ordine, che vogliamo tralasciare. Il corrispondente termine in Si 
che è da mettere pure nel conto delle perturbazioni del moto pendolare, sarà : 
Y 
— — sen 0. 
] n 
Risalendo al significato del denominatore / (equazione (d)') conviene osservare che la 
sua grandezza dipende dalla grandezza e dalla forma della massa oscillante. Siccome 
