pendolo è perciò una funzione della velocità angolare V del medesimo e potrà in gene- 
rale rappresentarsi con g(V). L’attrito del coltello sul supporto e la resistenza del 
mezzo, agendo simultaneamente, alterano l'accelerazione angolare dei due termini : 
=esg(V), 
che saranno da prendere col. segno negativo se la velocità è positiva e viceversa. 
Indicando con / la somma di tutti i piccoli termini di perturbazione successiva- 
mente enumerati, alla equazione (3) dovremo sostituire l’altra : 
d? 6 
fot, ù 
essendo ; 
i ia poso=(c+y()). (5) 
La equazione (4) è la equazione differenziale del moto effettivo o perturbato del pen- 
dolo fisico. La quantità / rappresenta l'accelerazione dovuta all'azione simultanea delle 
cause perturbatrici: forma cilindrica del taglio del coltello, scorri- 
mento del taglio del coltello sul piano di appoggio, movimento 
oscillatorio del supporto, spinta idrostatica del mezzo, adesione 
di una certa quantità d'aria al pendolo in moto, alterazione della 
gravità dovuta all’azione variabile del sole e della luna, aggiunta 
di piccole accelerazioni dovute a correnti permanenti d'aria, at- 
trito del coltello sul piano di appoggio, resistenza dell'aria. Si 
suppone che la somma / costituisca una piccola quantità del primo ordine, la quale 
supposizione è confermata dall'esperienza. 
S III. Moto non perturbato del pendolo. 
Riteniamo dapprima f=0, cioè supponiamo che il pendolo oscilli nel vuoto sotto 
l'azione della sola gravità costante e che ogni punto del suo asse di sospensione, durante 
il movimento, rimanga fisso rispetto al tre piani coordinati or/zzonte, meridiano e 
primo verticale. 
La equazione differenziale del moto del pendolo fisico è allora 
d? 6 g 
n SEO, 6 
dt? l (0) 
e coincide colla equazione differenziale del pendolo matematico lungo /, onde si può 
dire che il pendolo fisico si muoverà come questo pendolo matematico. 
Posto ora 
i (1) 
avremo : i 
sa i. = — senò, (6) 
da cui, moltiplicando per 240 ed integrando, si ha: 
i (ON 
sa (n) 08040. 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — MemorIE — Ser. 48, Vol. V.° 8 
