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ad ambidue quegli assi sieno eguali, gli assi sono reciproci e la lunghezza del pen- 
dolo semplice equivalente è eguale alla reciproca distanza dei due assi. 
Di qui apparisce la possibilità di determinare la lunghezza del pendolo semplice 
che compie le sue oscillazioni sincronicamente con quelle di un pendolo fisico, qua- 
lora si possa misurare la distanza degli assi reciproci di questo. 
Il Bohnenherger propone nella sua Astrozomzie la costruzione di u2 perdolo fisico 
ad assi reciproci colle seguenti parole: (!) 
«Ad un'asta cilindrica o prismatica CA (fig. 3, tav. 1) sieno in C. e in € appli- 
cati due perni in forma di cuneo, i cui tagli sieno rivolti l’uno contro l’altro in dire- 
zione perpendicolare all'asta e paralleli fra loro. Uno di essi si trovi all'estremo C 
dell'asta, l'altro in c distante da C per circa è della lunghezza dell'asta, così che il 
centro o di oscillazione intorno a C cada fra C e e. Sulla parte rimanente cA del- 
l'asta si può far scorrere un piccolo peso 7. Ora, colla diminuzione della massa 
dell'asta da una e dall'altra parte, si può facilmente far così che quando questo pen- 
dolo viene appeso sul coltello C, un filo a piombo discendente da C vada a cadere 
su €: allora il baricentro viene a trovarsi nel piano degli assi. Col fare poi scorrere 
il peso 72 si può inoltre fare in modo che il centro di oscillazione intorno a C. vada 
a cadere in e, ciò che si riconosce quando le oscillazioni intorno a C e e sieno iso- 
crone. Allora la distanza dei due tagli è eguale alla lunghezza del pendolo semplice, 
le cui oscillazioni sono di eguale durata di quelle del pendolo fisico ». 
S VI. Mfluenza della forma cilindrica del taglio del coltello 
sulla durata di una oscillazione. 
La prima difficoltà che si presenta nell'uso di un pendolo destinato ad oscillare 
intorno al taglio di un coltello è quella che proviene dal non avere il taglio stesso 
esattamente la forma di spigolo rettilineo. Si deve ritenere che, malgrado tutta la 
diligenza usata nella costruzione, il taglio del coltello riesca terminato in una super- 
ficie cilindrica, le cui generatrici sieno parallele allo spigolo rettilineo ideale deter- 
minato dalla intersezione delle due faccie piane laterali del coltello e la cui sezione 
retta abbia un raggio di curvatura brevissimo nella direzione della bisettrice dell'angolo 
formato dalle predette due faccie. 
L'influenza della forma cilindrica del taglio del coltello sulla durata di oscilla- 
zione nel pendolo di Borda è stata studiata, sembra per la prima volta, dal Laplace 
nella Memoria da lui letta all'Accademia delle Scienze di Parigi il 28 ottobre 1816 
e inserita nella « Connaissance des tems » per l’anno 1820 (Parigi, 1818) da pag. 265 
a pag. 280, col titolo; Sur la longueur du pendule à secondes. 
E della influenza stessa sul pendolo ad assi reciproci il medesimo autore tratta 
in una breve appendice alla Memoria ora citata inserita nella stessa « Connaissance » 
del 1820 a pag. 441. La conclusione alla quale egli perviene è questa; che qualora 
i coltelli sieno disposti in guisa che la durata della oscillazione sia esattamente la 
stessa, così quando il pendolo oscilla sopra uno come quando oscilla sopra l'altro coltello, 
(1) Astronomie, von J. G. F. Bohnenberger. Tiibingen, 1811, pag. 448. 
