Nel moto non perturbato abbiamo all'istante del passaggio successivo 
1 n(t+T_-e)=(m+1)x 
indicando con T la durata di una oscillazione. 
Se a partire da 7 il moto non perturbato diviene perturbato e quindi il coeffi- 
ciente di accelerazione 2 = VE nel tempo della oscillazione diventa 7’, e la du- 
rata T diventa T' a motivo della variazione di x, (giacchè nel tempo di una oscilla- 
zione puossi ritenere @ costante) dovremo avere : 
n((4+T_- e) =(m+1)x 
n(t+T_-=a(t+T—- 7). 
Nel primo membro di questa equazione possiamo ora sostituire a # un altro 
valore e’ tale che : 
n(4+T_- e) =a(t+T—_- 7). 
n((4+T_-0)=n(t4+T—-%) 
invece di considerare la variazione T' —T della durata come effetto della variazione 
di 72, coefficiente di accelerazione angolare, prodotta dalle cause perturbatrici, possiamo 
considerarla come effetto di una variazione, la quale avvenga durante l'oscillazione 
stessa, nel tempo da cui essa oscillazione si fa decorrere cioè nel tempo 7. La va- 
riazione di 7 deve essere necessariamente eguale a quella di T, cioè devesi avere : 
t_-t1=T_-T. 
Ne viene che il moto perturbato si può ad ogni istante scambiare con un moto 
non perturbato speciale, il quale però dovrà avere la stessa elongazione, la stessa 
velocità e la stessa accelerazione del moto perturbato in grandezza e segno. Soltanto 
che questa velocità e questa accelerazione non dipenderanno rispettivamente dalla 
elongazione e dalla velocità nel modo solito, giacchè ora, invece di considerare & e 7 
come costanti, dobbiamo considerarle in continua variazione. Pertanto il moto pertur- 
bato sarà ad ogni istante definito qualora per quell’istante si possano determinare i 
valori dei parametri @ e 7 in funzione dell'incremento / dell’accelerazione angolare 
portato dall'azione perturbatrice. Viceversa la legge di variazione di @ e 7 supposta 
nota, per es. per le osservazioni, potrà condurre a conoscere la legge con cui varia 
l'accelerazione dipendentemente dalle cause perturbatrici. 
Alla velocità V del moto perturbato corrisponde una accelerazione A,, la quale 
si avrebbe da V, se V fosse data in funzione del tempo, con una semplice deriva- 
zione rispetto a questa variabile. Se però si considerano V ed A, come velocità ed 
accelerazione di moto non perturbato a parametri a e v variabili col tempo, 
l'espressione di A, sarà : 
e quindi : 
Allora, avendosi pure : 
dV dV de SV dr 
i n da gol da 
Se all'istante # cessasse l’azione perturbatrice, l'accelerazione A del moto imper- 
turbato susseguente sarebbe espressa dal solo primo termine del secondo membro, e 
pertanto la parte 
f= AA, 
