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di accelerazione dovuta alla causa perturbatrice, avrà per espressione : 
FLV da dr 
da di ne dt 
e si deve intendere che / sia una piccola quantità della quale sieno trascurabili le 
potenze superiori alla prima. 
La velocità V del pendolo nel moto perturbato, qualora si consideri come velo- 
cità di moto non perturbato a parametri @ e # variabili col tempo, ha per espressione : 
v_ 30 j 30 de de 
DE de di Dadi 
Essa è anche però la velocità del moto non perturbato che sarebbe assunto realmente 
dal pendolo al tempo 7 se cessasse improvvisamente la causa perturbatrice, o, in altre 
parole, se i due parametri @ e 7 divenissero costanti, cioè de e dr fossero separa- 
tamente nulli. Siccome però il movimento è realmente perturbato essi sono variabili 
e, pertanto, la variabilità loro nel tempo 4df deve esser tale da produrre sulla velo- 
cità del moto non perturbato un effetto complessivo eguale a quello che produrreb- 
bero se fossero realmente costanti, cioè un effetto nullo, e perciò, non potendo essere 
separatamente da —=0, dr =0, dovrà essere: 
(38) 
do da 290 DI : 
da di ni dt midi: (89) 
Dalle equazioni (38) e (39) ponendo per brevità : 
SV 30 DV 20 
ent >=) (40) 
da dI dr da 
abbiamo : 
da 4h: 2309 
dt DIE: f 
de 1 29 
di Dj da / 
Agendo la causa perturbatrice per il tempo finito compreso fra 4, e £1, avremo anche 
in @ e 7 variazioni finite che indicheremo con 4@ e 47, le cui espressioni saranno: 
"a dI 
da= 
(41) 
È 
si=—( A ti Da (42) 
() 
e queste compendiano l’effetto della forza perturbatrice agente dal tempo 4 al tempo 7, 
sul moto non perturbato del pendolo. 
Da due movimenti pendolari non perturbati diversi possiamo indifferentemente 
far dipendere il moto pendolare perturbato proposto di cui l'accelerazione angolare 
ha per espressione (equazione (4)) 
dios tf, 
e ciò variando in modo opportuno le due costanti d'integrazione @ e che li de- 
finiscono. 
