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riduzione al pendolo cicloidale o ail’arco infinitesimo trovata per altra via (v. equazione 
(13) ). La concordanza fra i due risultati non può spingersi oltre il primo termine, 
giacchè non si potrebbe tener conto del termine in @4 senza togliere all’accelerazione 
perturbatrice il carattere di piccola quantità di primo ordine in base al quale è stabi- 
lita la equazione (88). 
Ridotta la durata delle oscillazioni al pendolo cicloidale si potrà vedere se riescano 
fra loro eguali, entro ai limiti degli errori inevitabili di osservazione, o se presentino 
ancora differenze in funzione della amplitudine. 
Era ritenuto in generale dagli sperimentatori che la durata delle oscillazioni 
osservate in differenti amplitudini e ridotta al pendolo cicloidale sia la medesima 
qualunque sia l’amplitudine. 
Prima delle mie esperienze del febbraio 1886 io ignorava se una tale opinione fosse 
mai stata convalidata con esperienze dirette allo scopo, oppure se risultasse soltanto 
dall’osservare la concordanza, in generale molto soddisfacente, che le durate di oscilla- 
zione ridotte al pendolo cieloidale hanno sempre presentato fra loro, quando le ampli- 
tudini alle quali esse corrispondevano non erano abbastanza diverse fra loro per dar 
campo alle differenze molto piccole di manifestarsi. 
Nelle mie esperienze del febbraio 1886 ho cercato di coordinare le osservazioni 
in modo da verificare senza grave difficoltà la giustezza della opinione ora enunciata 
e ho trovato che, almeno per lo strumento da me adoperato, essa non è conforme a 
verità, come sarà mostrato a suo luogo. 
Mentre io stava ordinando e discutendo le mie osservazioni mi pervennero i Comptes- 
rendus des séances de la huitiòme conférence générale de l’association géodésique inter- 
nationale ecc. (Berlin, Reimer, 1887) dai quali si apprende che un fatto analogo a 
quello da me osservato, risulta anche dalla discussione delle osservazioni fatte dalla 
Gradmessung Austriaca nel 1884 con un pendolo a coltelli di agata. Le parole dell’Oppol- 
zer sono queste: « La riduzione delle osservazioni è quasi compiuta e diede il risultato 
interessante che, fatta astrazione dalla riduzione all’arco di oscillazione infinitamente 
piccolo, il tempo di oscillazione è anche una funzione di @ e propriamente, con suffi- 
ciente esattezza, di @2..... » (v. pag. 153). 
Per ispiegare il fatto basterebbe ammettere che uno o più dei termini componenti 
nella espressione di F (47) il coefficiente di 0 e ritenuti nelle considerazioni superiori 
siccome costanti, fossero a lor volta funzioni della elongazione, poichè allora comparireb- 
bero termini perturbatori proporzionali al quadrato della elongazione, oppure al cubo ece. 
che darebbero differenze nella durata dell’oscillazione proporzionali rispettivamente alla 
semplice amplitudine, o al quadrato di essa ecc. 
Colla diretta osservazione non è in generale riconoscibile la presenza delle cause 
perturbatrici che agiscono proporzionalmente alia semplice elongazione, poichè, ripe- 
tiamo, l'alterazione da esse prodotta nella durata dell’oscillazione, è costante, ov- 
vero le oscillazioni, malgrado l'intervento di quelle cause perturbatrici, mantengonsi 
isocrone. 
Fortunatamente gli effetti delle azioni perturbatrici provenienti dalla cilindrità 
dei tagli dei coltelli, dalla spinta idrostatica e dalla viscosità dell’aria possono venire 
eliminati, come già s'è veduto, quando il pendolo ad assi reciproci abbia i coltelli 
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