ERO 
Siccome A —B= 1 questa equazione sarà sempre soddisfatta da y= 1; ma eviden- 
temente un tale valore non serve. 
Se m=2 le due radici della equazione sono : 
y,=1 ) Ya= B 
e pertanto, escluso y,, il primo valore da assumere per «2, in tal caso, sarà 
== 1, (81) 
Se m==3 le tre radici della equazione sono : 
) VEST] 
h=2 ) fo= pa ) Ye=s=|B3pa— 
Oltre la prima radice sarà qui da escludere anche la terza, perchè darebbe . nega- 
tivo, quindi, in tale caso, il primo valore da assumere per 4 sarà : 
o 92 = (77 Ì \3 l 
ey (Bag). (82) 
Se fosse 72 >3 converrebbe ricercare la radice utile con un metodo di appros- 
simazione numerica, per es. con quello del Ruffini. 
Nel secondo tentativo si può assumere per valore di 4 quello che risulta dal 
seguente calcolo. Ponendo 
4=M+0 (82) 
dove M = indichiamo con x, il valore di . che soddisfa alla equazione : 
Ti ==YE == B 
e determinato nel modo detto di sopra. Il vero valore di x deve invece soddisfare 
alla equazione 
c=A[lm+(e— a) — B. 
Supponendo ora o abbastanza piccolo, potremo sviluppare il 2° membro secondo 
le potenze ascendenti di o, ma fermandoci alle prime potenze inclusive di o avremo 
per x un certo valore x» più prossimo al vero di quello che sia #,. Avremo cioè: 
ce = A[aM+ Ma, (2° — 21) + #1 log hyp #, 0] — B 
dalla quale, notando che Ax%—B=<,, si ha: 
A x, log hyp 21 
ta=& o. 83 
2 Na 1eSMARIE ( ) 
Introdotti i valori di +, e di x. nel secondo membro della equazione (80) cioè: 
a=Aax—B, 
nel primo membro otterremo due valori rispettivamente eguali a 
aid 4%, , tod da. 
E allora si potrà stabilire un terzo valore approssimativo 3 mediante la proporzione : 
Se variando x, di x.— x; il 4x; ha variato di fx. — Ax, quale varia- 
zione 43—%, si dovrà dare ad x, affinchè 4x, varii di4e3-4a=—4%, 
(volendo 4x3=0) cioè di tutto il suo valore? 
(g3— 2):i(a.— aa) = 424 — 42) 
d'onde : 
IH 
QQ, = E da. 84 
i °° Dl dea (84) 
Se x» — 4; è piuttosto grande, sarà preferibile di sostituire nel secondo membro 
della (80) successivamente due valori 4,» e #3 pochissimo differenti fra loro. Indicando 
