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quindi 
1037 Vesna eTeT 
__ ITygms a 5 
Ci ri 2luv log hyp epREzqi (96) 
la quale equazione dà af= 0 per 7=0, e per 7=c0 porge: 
ITYMS ell 
a, ——_ ((il 
Ca=e = Dluy log 7yp e] (DL 
Alla distanza dall'asse delle 7 espressa da questo valore particolare di @, passa la 
parallela all'asse delle © tangente a distanza infinita alla cnrva rappresentante l’an- 
damento delle @y. 
In causa però delle azioni perturbatrici (resistenza dell’aria, variabile rigidezza 
del filo al punto di sospensione, movimenti microsismici) la legge di variazione del- 
l’amplitudine @; è diversa da quella espressa colla equazione (96). Poichè l’amplitu- 
dine di oscillazione del pendolo filare, mentre va successivamente aumentando pel 
movimento oscillatorio del punto di sospensione, incontra una resistenza sempre mag- 
giore al suo aumento; cioè ad ogni istante, per effetto delle resistenze passive, essa 
riceve un piccolo decremento, il quale aumenta sempre più a misura che aumenta l'am- 
plitudine (v. le equazioni (52) e (53)), così che può avvenire che, se l'oscillazione del 
punto di sospensione conservi la medesima amplitudine, l'amplitudine del pendolo filare 
dopo un certo tempo cessi di aumentare, e finisca coll'assumere un valore costante. Ciò 
accadrà quando la diminuzione di amplitudine dovuta alle resistenze passive eguagli 
l'aumento dovuto al moto oscillatorio del punto di sospensione. Se però l’amplitudine 
di quest ultimo moto va progressivamente diminuendo, anche l’amplitudine del pen- 
dolo filare, a partire da un certo istante in cui sarà massima, andrà pure progres- 
sivamente diminuendo fino ad annullarsi se si annullerà l’amplitudine del pendolo 
principale cui è dovuto il moto del punto di sospensione. 
Trattandosi di amplitudini piccolissime si può ritenere che la diminuzione del- 
l’amplitudine per causa delle resistenze passive nel tempo infinitesimo, divisa per 
l'elemento del tempo, sia rappresentata dal solo primo termine della formola (65), 
cioè dalla (61), e si abbia quindi: 
Allora l'incremento effettivo dell’ amplitudine, dovuto simultaneamente all’oscil- 
lazione del punto di sospensione e alle resistenze passive (v. eq. (94)), sarà: 
i ie, esa (97) 
e questa è l'equazione differenziale della curva che rappresenta l'andamento dell’am- 
plitudine del pendolo filare, in conseguenza del moto oscillatorio del pendolo princi- 
pale e delle resistenze passive. 
(1) In questa e nelle precedenti equazioni bisogna adoperare per w il valore competente al- 
l’unità fempo di una oscillazione cioè ad un secondo, per cui se abbiasi u corrispondente all’unità 
10%—6005, bisognerà prima dividerlo per 600. Quest’ avvertenza è necessaria nel calcolo del coefficiente. 
