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Valori approssimativi di s; ed s;, i quali servano esuberantemente al calcolo del 
denominatore della piccola frazione del secondo membro, e, in generale, di tutti i pic- 
coli termini di correzione che s' incontreranno in seguito, sì ottengono mediante l'appa- 
rato per la determinazione del centro di gravità annesso allo strumento. 
La somma s1+ s» è quella che si cerca di ottenere colla maggior precisione pos- 
sibile confrontando, mediante il comparatore, la distanza dei coltelli colla lunghezza 
della scala. 
Nel misurare la distanza dei coltelli ecco come sì fa. Si rivolge il comparatore 
al pendolo in modo che, il taglio del coltello superiore essendo orizzontale, esso appa- 
risca alla visione distinta nel microscopio superiore e in modo che il punto A cada, 
per quanto si può stimare, nel centro del campo. In virtù del processo che serve a 
rettificare tutto lo strumento, il punto che cade alla distanza della visione distinta 
nel centro del campo del microscopio inferiore trovasi verticalmente sotto il punto A, 
per cui, ponendo anche il coltello inferiore alla visione distinta, la retta che si misura 
realmente è la verticale AB, che indicheremo con L,, ed ha per espressione : 
ln = V/sî + 03 + 2 51 08 COS I : (102) 
Se invece della retta A B si potesse misurare la retta AE="L avremmo: 
AVANZI LAS RA A 
L=Vs+s +25, 008% (103) 
ovvero, tenuto conto soltanto dei termini fino al terzo ordine inclusive per quanto 
riguarda @, 
L=V(S14 Sa) —-s1520, 
d'onde : 
Sì + Sol= L + on wi (103)! 
cioè, ove si conoscesse L e approssimativamente s;,s:, ©, si conoscerebbe s, + s3. 
Importa pertanto di vedere quale relazione passi fra la quantità misurata L, ed L. 
Innanzi tutto, se indichiamo con d l'angolo E CB, abbiamo 
SS —101COSID (104) 
e, sottraendo il quadrato della (103) da quello della (102) colla osservazione che 
Li L= 2L(L—-L)+(L—-L), 
e avendo riguardo alla (104), sarà 
2L(Lt—-L)+(L — L)? = 0 sen? 5.4 2 s, 03 (coso, — cos 8 cos). (105) 
Se ora con centro B e raggio ur0 si descrive la sfera, questa sarà tagliata dalle 
rette BA,BC,BD nei punti G,H,M,, i quali determinano un triangolo sfe- 
rico GHM, direttangolo in H e G, così che M,G=MH=HGM = GHM,==90°. 
E, se indichiamo con e il piccolo angolo CBA, sarà arco GH = ang. sferico GM H=- e. 
Sia M, Q l'arco di cerchio massimo nel quale il piano R B D taglia la sfera, e sia M, 
l'intersezione con essa del taglio B B' del secondo coltello. Se si considerano condotti 
pel polo G del cerchio M, i due cerchi massimi GM, e GM;Q, è l'arco QM,— e 
