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e l'arco M, Q= ang. sferico M GQ= d e, condotto anche l'arco H M;, è questo la 
misura dell'angolo formato da BC ==, con BB' ed ha quindi per valore 90° — d. 
Finalmente s’ indichi con 4 l'angolo sferico M, H M, e, poichè G H M, = 90°, sarà 
GHM,= 90°-—< e sarà eguale all'angolo diedro fatto dal piano BCE col piano 
BCA. Intanto dal triangolo sferico G H M,, nel quale l'angolo in G è = 90° +4, 
applicando le solite formole, abbiamo : 
sen d = sen e cos € — cos e sen e sen d Î 
cos d sen 4 = sen.e sen € |- cos e cos € sen d (106) 
cos d cosa = cos e cosd, \ 
dalle quali, tenendo conto soltanto fino ai termini del 2° ordine inclusive, risultano 
le altre : 
send = e—cd 
send = e? (106) ® 
costbsena=d+ce. 
Tirando ora BP, parallela a CA e BP» parallela ad EC e intendendo i punti P, 
e P. sulla sfera di raggio uno che ha il centro in B, nel triangolo sferico P, P.H 
è evidente che H P, non è altro che l'arco H G prolungato ed è eguale ad ©, . Sarà 
poi P, Pà.= @,e P.H sarà sul prolungamento di M,H ed = 
Essendo gli angoli sferici P, H P, e P, HQ fra loro supplementari, sarà l'angolo 
P,.HP,=90°-+« e allora dal triangolo sferico P, P. H si ottiene subito : 
cos @ == COS @, COS d — sen ©, sen d sen a. 
Moltiplicando ambidue i membri di questa equazione per cos 2, e sottraendo i 
prodotti da cos ,, abbiamo 
cos @, —- c0s d cos w = cos @, sen? è + sen w, sen d cos d sen a, 
e sostituendo questo valore nella (105) risulta : 
2L(L—-L) 4 (LL)? = 03 (0,- 25,080) sen 4 +4 25,0, seno, send cos bsena. 
Si osservi che il termine più grande del secondo membro è una piccola quantità 
del 2° ordine e pertanto di tale ordine è pure L. —L, mentre (L. —L)? è del 
4° ordine. Limitandoci ai termini del 2° ordine dovremo tralasciare dunque nel primo 
membro il termine (L, — L)? e l'ultimo termine del 2° membro che è del 3° ordine. 
E rimane, avuto riguardo alle equazioni (106'), 
2L(Ll —L)==0,(0° + 25,08) e. 
| It: G 1 } P | 
Ma poichè 0, =s, + DI b°; cosmo =1— 9 wi, per l'approssimazione adottata , 
aVremo : 
2L (Li == L) = (55 + 2 SÌ] 52) eÈ . (107) 
Sospendendo il pendolo sull’altro coltello l'inclinazione e del coltello inferiore 
