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rimane quella stessa di prima, ma ss, s, ed L, si cambiano rispettivamente in s,, 
s°, Ls ed abbiamo 
2L (L'-L)=(8+281; S2) e. (108) 
La media aritmetica delle due (107) e (108), divise prima per 2L prossimamente 
= 2(81+4- s2), porge: 
e? 
I (E SIZE NS foro rr 
(ph eran 
fl Abad le 
e TE 
Pertanto, avendosi dalla (103)? 
ate SER S1 $2 2 
L Sì + d2 9 (sì IL 59) COS 
sarà : 
Meri Sì Sa Sven S1 + Sa Sì S2 ) 5 
te=s@+h)t ba! (magg) (109) 
Per il calcolo di f — 3 giova definire le direzioni dei tagli dei coltelli rispetto 
agli assi principali d'inerzia del corpo. Sieno CX, CY, CZ i tre assi principali 
d'inerzia e nella figura (VII, 5) sia X YZ il trirettangolo corrispondente. Sieno M, 
ed M, i punti della sfera nei quali èssa è incontrata, dalla parte positiva dell'asse 
delle X, da due rette condotte pel centro di gravità parallelamente ai tagli dei col- 
telli. Sieno «1, #1, «1 gli angoli misurati rispettivamente dagli archi M, X, M,Y, 
M, Z formati dal primo coltello coi tre assi coordinati e sieno «2, #2, £'» gli angoli 
analoghi pel 2° coltello. Intsnderemo che #, ed e» sieno due angoli molto piccoli, cioè 
che i tagli dei coltelli sieno prossimamente paralleli all'asse principale C X.. Neces- 
sariamente gli altri angoli saranno prossimamente retti. Detti %, 7, %"” i tre raggi 
di girazione del corpo rispettivamente intorno ai tre assi principali d'inerzia, per un 
noto teorema avremo : 
ai, == k® coste + &° così #1 H- E"? cos? è”, 
1 = k° cos e + 4° cos? e, + A? cos? e”, 
dove i due ultimi termini del secondo membro di ciascuna equazione sono piccolissimi 
in confronto del primo, in grazia della ipotesi fatta intorno alla grandezza relativa degli 
angoli e. Dalle due equazioni si ottiene : 
ii — == k° (cos e, — cos e) + 4? (cos? e", — cos? #8) + "2 (cos? è”, — cos? #2). 
In ogni pendolo essendo %' poco differente da 7 possiamo porre : 
i a a 
e allora, osservando che 
così « + cos? # + cos? e" — 1, 
avremo 
ti — = (k° — k"2) (cos 8" — cos? #,) = d X° (cos? #, — cos? #3). (110) 
In generale il termine in d %° è piccolissimo in confronto del primo termine. Se questo 
può dirsi per i pendoli di Bohnenberger, di Kater e per quello immaginato da Bessel 
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