— 150 = 
pesante della Commissione austriaca del Grado, l'errore di convergenza dei coltelli non 
è che 0,1, mentre nel perdolo leggero è 0',3. Per quei due pendoli dunque il ter- 
mine dipendente da e? non arriverebbe ad wr ventesimo di micron e non altererebbe 
la 7* decimale di / espressa in metri. 
Supposto per esuberanza che fosse e = 1’ ovvero ne del raggio, l’ultimo ter- 
1 i; 3 i 1 
mine della espressione di / giungerebbe a 04,5 qualo a us +, fosse = 300 del 
raggio ovvero circa 11°. Poichè u, —u,=e= 1’, bisognerebbe dunque che fosse 
e= 0 e = 
cioè che le deviazioni dei due coltelli dal piano perpendicolare all'asse longitudinale 
del pendolo fossero considerevolmente superiori agli errori temibili di costruzione. 
La conclusione della precedente discussione è che, nel caso di un pendolo costruito 
così diligentemente come quelli di Repsold, la media aritmetica delle due misure otte- 
nute per la medesima distanza dei tagli dei coltelli, rappresenta la lunghezza del pen- 
dolo semplice la cui durata di oscillazione, ridotta al pendolo cicloidale, eguaglia la co- 
mune durata di oscillazione del pendolo a reversione intorno a ciascuno dei suoi coltelli. 
L'Oppolzer nella sua dotta relazione più volte citata, ha toccato in termini gene- 
rali la questione trattata nel presente capitolo nel seguente modo (v. pag. 45-46): 
« Le due condizioni, egli dice, 1° che i coltelli devano essere perpendicolari agli 
assi principali d'inerzia e 2° che il piano passante per i coltelli considerati come paral- 
leli deva contenere il centro di gravità del pendolo, non hanno bisogno di essere sod- 
disfatte che approssimativamente; in fatti, tutti gli errori provenienti da queste imper- 
fezioni non influenzano i risultati che col loro quadrato: basterà dunque che quelle 
condizioni sieno adempiute una volta per sempre da parte del meccanico col dare una 
posizione presso a poco esatta alle superficie terminali così del pendolo come dei col- 
telli. Anche un errore di alcuni minuti in arco non influirà di una maniera sensibile 
sulla settima decimale del risu'tato, e si può sempre raggiungere tale esattezza appor- 
tandovi le cautele necessarie: così, per esempio, l'errore di convergenza dei coltelli 
del pendolo pesante costruito da Repsold per la misura del grado austriaco non è 
che 0,1, quello del pendolo leggero è 0,3: esso è dunque insignificante assolutamente 
per il risultato. La deviazione dei coltelli dalla posizione esatta per rispetto all'azimut 
può esser molto più grande e sarà completamente senza influenza quando si può con- 
siderare il pendolo come un solido di rivoluzione rispetto all'asse verticale. I pendoli 
dei quali si fa uso soddisfano presso a poco a tale condizione, in modo che errori anche 
di parecchi gradi nell'azimut rimangono senza importanza per l'esattezza del risultato. 
Una Memoria poco conosciuta del signor J. W. Lubbok (Philosophical Transactions 
of the royal Society of London 1830, part I, pag. 201) alla quale il relatore si per- 
mette di rinviare, si occupa del calcolo dell'influenza di tali errori ..... n. 
La lettura di queste righe dell’Oppolzer e il desiderio di comprenderne io stesso 
tutta la portata m' indussero a trattare il problema che forma l'argomento del presente 
capitolo, dopo di avere preso cognizione del lavoro del Lubbok or ora citato. 
