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$S. XXXVII. Osservazione dei passaggi del pendolo per lo cero dell'arco graduato 
e determinazione della durata media di una oscillazione. 
In agosto 1885, fra le osservazioni dell'amplitudine 1% e 2® di ogni serie, e fra 
la 4% e la 5°, si osservavano e registravano sul cronografo i tempi di alcuni passaggi 
successivi, e pertanto alternativamente diretti ed inversi, del pendolo davanti allo zero 
dell'arco graduato. Nelle notti del 5 e del 6 si osservò una sola serie iniziale di pas- 
saggi ed una sola serie finale. Nelle altre sere invece si osservarono tre serie in prin- 
cipio, cioè fra la prima e la seconda osservazione di amplitudine, e tre serie in fine 
fra la 4*% e la 5? osservazione, staccando una serie dall'altra con un breve intervallo 
di riposo e di nuovo accomodamento dell'occhio, e ciò si fece allo scopo di ottenere 
per ogni posizione del pendolo tre valori indipendenti della durata di una oscillazione 
e potere, dall'accordo loro maggiore o minore, ottenere un criterio circa la loro preci- 
sione. Si osserva tanto il passaggio diretto quanto l'inverso poichè, quand’anche lo 2er0 
dell'arco graduato non si trovi nel luogo preciso dove si ferma la punta del pendolo, 
allorchè questo è nella sua posizione di equilibrio, il medio aritmetico dei tempi di 
due successivi passaggi in senso inverso della punta per lo zero dell’arco graduato 
è quello stesso che si otterrebbe qualora lo zero fosse esattamente nel luogo di equi- 
librio della punta, vale a dire coincide col medio dei tempi dei corrispondenti pas- 
saggi del centro di gravità del pendolo pel piano verticale dello spigolo del coltello 
di appoggio. 
Fra il medio di due passaggi successivi e il medio di altri due passaggi ana- 
loghi osservati a distanza dai primi, mentre il pendolo si conserva in movimento, 
intercede un numero intero di oscillazioni, la durata complessiva delle quali sarà deter- 
minata con precisione dipendente da quella con cui sono determinati i tempi iniziale 
e finale fra i quali sono comprese quelle oscillazioni. Per ottenere di questi due tempi 
una determinazione abbastanza esatta, si è fatto risultare ognuno di essi dal medio 
aritmetico dei tempi di sessanta passaggi successivi (e si prese il numero sessanta 
per comprendervi tutte le ineguaglianze dell'interruttore elettrico che hanno per pe- 
riodo la durata di un minuto) considerando tale medio aritmetico siccome coincidente 
coll’istante di mezzo dei passaggi /rentesimo e trentunesimo della serie. Perciò ogni 
serie osservata era sempre composta di circa settanta passaggi successivi, ma all’ atto 
dello spoglio cronografico alcuni passaggi in principio ed altri in fine della serie furono 
scartati per ridurre il numero a sessanta. 
Prima di proseguire è necessario dimostrare che l’errore, il quale si commette 
considerando il medio aritmetico di sessanta passaggi successivi come coincidente col 
medio dei passaggi 4rertesimo e trentunesimo, è troppo al dissotto dei limiti degli 
errori accidentali di osservazione, perchè possa tornare utile il tenerne conto. 
Sieno 
99.5 ’ t_98,5 STeteReMett5, t_1.5 b) 0.5 
i tempi cronografici ai quali furono notati i primi trenta passaggi 
Îo.5 ’ Î15 d COD. Î28,5 DI Î29,5 
