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Questo fatto ha indotto a sopprimere nelle osservazioni di febbraio 1886 la lettura 
dei termometri al principio e alla fine delle oscillazioni e ad assumere, come si è 
detto, la indicazione media dei termometri durante le oscillazioni coincidente colla 
loro indicazione media durante le misure di distanza dei coltelli. Nella colonna 6 della 
Tabella 42* sono registrate le differenze fra la lettura media 24°,10 e le letture 
medie corrispondenti ad ogni posizione del pendolo, cioè i valori di WS, Jimbo 
ducendo tali valori nella espressione data di sopra per 4T si ottengono le riduzioni 
alla temperatura media 23°,47 (corrispondente alla lettura 24°,10) registrate nella 
colonna 7, le quali esprimono unità della settima decimale. 
In febbraio 1886 le indicazioni medie dei due termometri n. 2 e n. 3, nei con- 
fronti precedente e seguente l'osservazione dei passaggi, sono date nelle colonne 3% 
e 4* della Tabella 43%, mentre nella colonna 5° della stessa è data la presumibile 
media lettura dei termometri stessi nel mezzo delle oscillazioni. La media generale 
essendo 99,51, la colonna 6% contiene i valori di #» —# coi quali furono calcolate 
le riduzioni della 7* colonna espresse in unità della 7* decimale. 
Riunendo le correzioni dell'ultima colonna della Tabella 42* colle riduzioni cam- 
biate di segno registrate nell'ultima colonna della Tabella 28%,, abbiamo le riduzioni 
alla temperatura media 239,47 delle oscillazioni di agosto 1885 e all'unità di misura 
secondo siderale registrate nell'ultima colonna a dritta delle Tabelle 48% e 49%. Ana- 
logamente, riunendo le correzioni dell'ultima colonna della Tabella 43* colle riduzioni 
a secondi siderali cambiate di segno date nella ultima colonna della Tabella 28%), 
abbiamo le riduzioni alla temperatura media 8°,90 delle oscillazioni di febbraio 1886 
e all'unità secondo siderale registrate nella colonna 3* delle Tabelle 50% e 51°. 
$S XXXIX. Riduzione all'arco cicloidale. 
Il calcolo di questa riduzione per le osservazioni dell'agosto 1885 fu fatto con 
due metodi. 
Il 2° metodo è quello stesso impiegato dall’Orff e da lui esposto nelle pagine 77 
e 78 del suo lavoro. Consiste nel calcolare, mediante la formola trovata per esprimere 
la legge di diminuzione dell'amplitudine nella serie stessa delle oscillazioni della quale 
si tratta, le due amplitudini «; ed @, iniziale e finale corrispondenti agli istanti 7, 
e 5 del principio e della fine della serie delle oscillazioni e poi altre tre amplitu- 
dini @,, @:, «3 corrispondenti ai tempi intermedii 7,, 72, 73 equidistanti fra loro 
e dagli estremi così che 7, — x, =, — ut, =t3 —t,=t;—t3. Nel caso presente, 
per calcolare siffatte amplitudini, si è adoperata la formola X del $ LIII dopo di avervi 
introdotti i valori di A', B', C' dati dalle Tabelle 32% e 33% Ma è evidente che si 
sarebbe potuto anche adoperare le formole (67) e le costanti w, v, % date nelle 
Tabelle 34% e 35% Calcolate le amplitudini @;, @, .... @;, col mezzo della Tabella 
ausiliaria del S LIV si sono calcolate le riduzioni all'arco cicloidale X;, X1, X2, X3, Xf 
corrispondenti, e sì è calcolata allora la riduzione all'arco cicloidale per la durata media 
delle oscillazioni compiute dal pendolo fra 7, e 7, mediante la formola di Cotes di 
cinque termini, riferita sotto il n. XI nel $ LIIT. In quel $, insieme colle formole 
necessarie allo scopo, è dato anche un esempio numerico relativo alla loro applicazione. 
Servendomi di tale metodo ho calcolato le riduzioni della colonna 5* nelle 
