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Tabelle 48% e 49* accanto alle quali nelle colonne 3° e 4% ho riferito anche le 
amplitudini iniziale e finale calcolate colla formola X su citata corrispondentemente 
ai tempi iniziale e finale delle colonne 3* e 4* della Tabella 448. 
Il 2° metodo è quello suggerito ed esemplificato dall’Oppolzer nella sua Memoria 
citata qui indietro alle pagine 87 e 215. 
To ne ho seguito fedelmente la traccia, servendomi anche della Tavola numerica 
del Ginzel posta in fine alla Memoria. Secondo tale metodo s' incomincia dal calco- 
lare le amplitudini 7u/</4/e «; e finale @; corrispondenti ai tempì 7; e 7; mediante 
le equazioni (67) dopo di avere calcolato i valori delle costanti w, », % relativi alla 
serie delle oscillazioni che si considera. Il parametro v delle mie formole corrispondendo 
al parametro  dell’Oppolzer, si fonnano gli argomenti @;v, @,v e allora la Tavola 
di Ginzel dà le funzioni S (@;v), S(«,v) mediante i loro logaritmi. Indicando con p 
Cristi 
p 
media durata di una oscillazione. La riduzione cercata è così espressa dalla equa- 
zione (34) della Memoria di Oppolzer : 
il numero delle oscillazioni compiute dal pendolo fra 7; e 7; sarà T'= la 
i—T=— 7 la S(@iv) — ci S(@p "| 
dove w tiene il luogo di «. Il significato della funzione S(@») è poi il seguente: 
S(ar= rai v — loghyp(1+» o) | 
Nel caso pratico bisogna ridurre il parametro « all'unità secondo, e ciò, nel caso 
nostro, dividendone il valore per 600, che è il numero dei secondi contenuti nell'unità 
di tempo (10%), cui il valore di w da noi ottenuto si riferisce. 
Nelle colonne 6* e 7° delle Tabelle 48% e 49* sono registrate le amplitudini 
iniziale e finale calcolate colle formole (67) e nella colonna 8* sono le riduzioni 
all'arco cicloidale calcolate col metodo di Oppolzer. Fra i numeri delle colonne 5* 
e 8% le differenze sono in generale di due o tre unità della 7° decimale soltanto e, 
benchè ai numeri della 8* colonna spetti una probabilità alquanto diversa da quella 
spettante ai numeri della 5*, non si commetterà errore sensibile assumendo come più 
plausibile riduzione la media aritmetica delle riduzioni ottenute coi due metodi. La 
colonna 9* contiene appunto i medî aritmetici dei numeri delle colonne 5* e 8%. Le 
riduzioni date nella colonna 9* congiuntamente a quelle della colonna 11*, Tabelle 
48% e 49, applicate alle durate della colonna 8% Tabella 44%, porgono le durate 
dell'oscillazione che sono registrate nella colonna 10* delle Tabelle suddette 48% e 49°. 
3° metodo. Per la riduzione all'arco cicloidale delle oscillazioni osservate 2n /e6- 
brato 1886 mi servii del metodo esposto nel S X di questa relazione, il quale dif- 
ferisce da quello dell’Oppolzer per ciò solo che in esso non è necessario di calcolare 
le amplitudini iniziale e finale, ma, determinate le costanti 4, v, £, si può avere 
. direttamente la riduzione cercata in funzione dei tempi iniziale e finale. Agevola il 
compito la Tavola numerica del S XI. Le riduzioni calcolate con tale metodo sono 
quelle registrate nelle colonne 4% e 6* delle Tabelle 50% e 51° e, applicate rispetti- 
vamente alle durate delle colonne 6* e 10* delle Tabelle 46% e 47* congiuntamente 
alle correzioni della colonna 3* delle Tabelle 50% e 51%, danno le durate ridotte delle 
colonne 5% e 7° di queste due ultime Tabelle. 
