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quando si intenda che £, non si estenda alle permutazioni fra loro di 4, 4»... 4 
le quali vengono a trovarsi racchiuse in uno stesso determinante : 
DI (4 (day 600 Un) di+1,4-,, BOO Day, 
Sa (Mad d00 Me Web) PEMNSSSIC 
TAM 
Ora adoperando un procedimento perfettamente analogo a quello tenuto per sta- 
bilire la trasformazione di un termine A al principio di questo paragrafo, è chiaro 
che questa espressione si riduce a zero adoperando solo identità-zero, e quindi aggiun- 
gendole e togliendole opportunamente termini essa potrà ridursi ad una somma di 
identità-zero moltiplicate per fattori. 
Se poi nel fattore che moltiplica («) vi è almeno un altro determinante in «, 
allora sì ha: i i 
(0,43... Un) F Lr4at4r e Une (ip rat Eater e En) Ye Yn) 
—% F ESSE SIIT (CA En) Fa May + Unyy 
Effettuiamo la trasformazione ma prendendo per base il determinante in 2. 
Si ha allora 
Da F Er+ml+1 DOO En=1 (ap 900 dor 000 dir 5) (a, UIHORO Un) (ii ven E74-71 7 T+1 es. Yn) Soa 
Ù 
— È Az, Unyn (* 
Con ciò sono considerati tutti i possibili casi. 
Supponiamo dunque in tutti i termini di (77°) fatta la trasformazione indicata. 
Possiamo allora dalle variabili 4 passare senz’ altro al coefficiente unico 4. 
Nel primo membro 72’ diventa 77, e nel secondo membro si ha un assieme di 
termini ciascuno contenenti per fattore un’identità-zero. Dico che questa espressione 
del secondo membro può ridursi al tipo di quelle date dal secondo enunciato del 
teorema fondamentale, cioè ad un tipo che si ricava da // coll'aggiungervi e togliervi 
opportunamente termini e raggrupparli convenientemente. Infatti (47), ha proprio, 
per ipotesi. una tal forma rispetto a 27°. Ora colla trasformazione di (77°) e poi col- 
l'introduzione dell'unico coefficiente 4 in luogo delle x, è chiaro che ad ogni termine 
monomio di 77 che compariva in (77°) vengo a sostituire un termine di 77. 
Inoltre a due termini simili che compariscono in (77) e non si trovano in 77, 
l'uno facente parte d'una certa identità-zero, e l'altro d'un'altra, vengo a sostituire 
due espressioni in generale fra loro diverse. 
Giacchè ciò che direttamente si ricava dalle considerazioni di avanti è che da una 
identità-zero che comparisce in (77°) posso colla trasformazione ridurmi ad un assieme 
di identità-zero nel solito senso, ma però la trasformazione d'un termine non è indi- 
pendente da quella di un altro. Onde è possibile che due termini pure eguali, ma 
l'uno faciente parte in (77°) d'una certa identità-zero, e l’altro d'un altra, debbano 
trasformarsi in modo diverso. 
Però noi possiamo facilmente dimostrare che nella trasformazione anzidetta d'una 
identità-zero, la trasformazione d'un termine è affatto indipendente da quella d'un 
altro della stessa identità-zero, pure ottenendo sempre espressioni del solito tipo. 
