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e far variare v fra certi limiti 2, v, perchè l'indice del corrispondente valore (4) 
di © percorra il lato voluto del triangolo ABC. Ora se questo lato è AB o AC, osser- 
viamo che sopra di esso, essendo ww reale e compreso fra — 0 e #1, la funzione 
1 (È )= i 1 i 
w(1- sp dA w(1—- w)? da 
è reale e quindi separando nelle (3*) la parte reale si avrà subito : 
| w 
di 2 
e= 2k(y0 — aB) tt; (3) du+ e, 
(1 w)? 
3 “ ‘dw \} 
(5) i gp=de(dao)\ === a duA- ca 
1 )E 
i | U dw \° 
e =2k(yd + a8) e) du 63, 
ij DE i 
dove le tre costanti additive (reali) c,, 6», 3 dipendono dal punto iniziale del cam- 
mino d'integrazione. Da queste formole risulta che mentre l’ indice del limite supe- 
riore © negli integrali (3) percorre l'arco circolare AB o AC il punto M = (x, y, €) 
della superficie minima X percorre un tratto finito della retta che ha per equazioni 
Supponiamo ora invece che l'indice di © percorra l'arco circolare BC. Facendo 
ancora uso di un’ opportuna trasformazione (4) avremo nuovamente le formole (3*); 
ma poichè sull'arco BC la funzione w è reale e compresa fra +1 e +-00, così la 
funzione 
altra o E —j ul) 
n DE de n n du 
sarà puramente immaginaria. E in tal caso, separando nelle (3*) la parte reale otter- 
remo le formole: 
Î if O N2N92 PESTO 2 
= eee e 
4 w(w_-1)? 
sr SU ò ‘dio? 
6) e 
li w(w_-1)° 
2 2 2 2 
x Clero e di ATI 
w (Ww—1)? 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — MemorIE — Ser. 4%, Vol, Vo. 72 
