CASTA 
le coordinate 4", y°, 3° di un punto di X' si otterranno da quelle 7, y, # del punto 
corrispondente sopra 2 colle formole (v. n. 24) 
\ a =a — coto (cos gX, +4 sen ygX) 
(0) y=y— coto (cos pY, + sen pYs) 
| < = — coto (cos gZ, + sen yZ) . 
Applicando le formole generali (6) n. 7 al nostro sistema (A), troviamo : 
DX d°d = DIG do DG 
C__X_-senoX,, —=———X, , —>=— senmX, 
dV dv dU dv dU 
QX dw IG do DI 
(Did = = 56 )  — _ —X,tcosoX,, —°— cos  X, 
1 dV dU dV dU dv 
DX Jin, x IX lì. dé x DIG Id 
== È no E 3 : Su 
dWiI COS w du dW ° Sv senw dV dW dWw COS W dU dW 
1 diw 
sen @ QV dW 
Derivando le (C), coll’osservare le (B), (D), risulta : 
da È sen w sen g COS Y sen @ cosìg: 
— — i cos COStgy— di . ) X,+# cos w sen g cos p + di Xy 
dU % sen G seno 
-+ cot o sen w cos g X3 
da cos © sen COS @ Sen Gg COS € 
—— — { sen w sen g cos @ - I X,-+ {sen @ sen?g — £ Xo 
dv sen 0 sen o STAR 
— cot o cos w sen gX, 
da! de — DICI da GOS BO) 
= dA Loro atoaso Lau oto —- 
dw dwW dw (iw cos w du dW 
seng d°w ) x 
sen w 20 dw È 
— cot o 
Ponendo per brevità 
dw° Ho dio sen dim 
- rg ig O 
dW cos @ dU dW sen dV dW 
si trova quindi : 
dg? 
(3) da'°4- dy'? — de? = cosìy du? + sen*g dv? — M? — cot?o (25) dw?° — 
Vw} | 
Il do do 
LATI duv+-2 cot 0 cos w sen pi M+ DAT dw. 
sen o dW} sen 0 dW 
— 2 coto sen w cos g(x —- 
Ora se sì vuole che le superficie 2° costituiscano un nuovo sistema di Weingarten, 
bisognerà che la funzione @, oltre al soddisfare le (B) renda anche 
IDE A 
sen o )Ww 
b) 
dopo di che la (3) diviene 
n dg \° 
(4) da dy? — de°= cos°pdu* 4 sen*p dv — (3 dw . 
QU 
