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37. Resta ‘in fine che consideriamo il caso di X==0, caso di cui è stata omessa 
la trattazione anche nella precedente Memoria (M. L). A seconda che si tratta della 
forma (2) o della (2*) e a seconda del segno di K troveremo i risultati seguenti : 
1° La forma differenziale 
PELA 
(a) cosh® 0 du? + senh° 6 dv? — R? Dì dw? 
1 : 
sarà a curvatura costante K == Ri: mentre la forma parziale 20 = costte avrà a cur- 
vatura X = 0, se 6 soddisfa le equazioni seguenti : 
PC) d°0 
2 2 ai 0 
dU dv 
d 1 d°0 1 d°0 309 
(@) w a dU a) senh 9 30 20 dd 
d 1 d°0 Il to O 
dv Lon 6 dv 3) * cosh 9 34 dW dU 
SNO — tgh 6 TOLD gine RT 
QU dv IW dU dW dV dv dw dU 
o il sistema egnivalente 
/ 9320 d°0 A 
\ NERI SET 
(a*) 
ea 
cosh?0 \ du dw senh? 0 \Q0v dw} (2) 
2° La forma differenziale 
20 \? 
(2) cos°0 du* + sen?0 dv? — R? () duw® 
1 4 
avrà la curvatura K = pi e la forma parziale w% = cost! la curvatura nulla se 0 
soddisfa le equazioni 
| ??0 dO 
VE MI 
d 1 d°0 1 220 O __ 
(8) | du\cos du dw) send IvIwIv 
DONA 0 IT, 
dv \sen 0 dv Iw così du dw IU 
30 RO O d°9 20 
= g === Qu 
QU IV IW dU dW IdV dV VW dU 
o il sistema equivalente 
i d°0 TLOZ 
») WR de 
(8 IRE TIAGO 1 VA \? 
negli ara 
così 9 \ du dwWw sen® 0 \ dv dw 
3° La forma differenziale 
90 \} 
(e) cos°0 du? — sen?0 dv* + R? (5) diw® 
dw 
