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e direzione per piccoli spostamenti del corpo sieno piccole esse pure, e che inoltre, come 
avviene per le forze dovute ad azioni emananti da punti fissi e funzioni delle di- 
stanze, le variazioni delle loro componenti secondo i tre assi coordinati si esprimano 
linearmente per mezzo delle variazioni delle coordinate dei loro punti di applica- 
zione quando si trascurano i termini di ordine superiore al primo. Ciò premesso, se 
indichiamo con F,/, Fy/, F./, G,/, Gy, Gy le componenti della forza e della coppia 
risultante (nulle nella posizione di equilibrio), 1’ equazione generale del moto sarà 
) 
"/ d*x' Pa WYr 
J (a dx + ni dy + Sr = dz )dm 
= Fy da + Fydb + Fy/ de + Gdf + Gy dg + G,/ dh, 
GP dg dee 
dalle equazioni (1) e per F,y, Fi, F./, Gy, Gy, Gy le loro espressioni lineari rispetto 
ad a, b, c, f,9, h, ci fornisce le sei equazioni 
la quale, quando si pongano per . dx, dy, dz' i loro valori dedotti 
d2 
M = — Aa + Bib+ Cie Hf+ Gig + Hh, 
db : 
Mor da 20 + Bab + Cc + hf + Gg + Hyh, 
Di 
ME = Aga + Bab + C+ E sf+ G39 + Hh, 
df (3) 
Too = Aya + Bb + Cic+ F\f+ Gig + Hh, 
d?gq 
Q-, DE = Ag + Bab + Ce + Faf + G gg + Hal, 
d?h 
R—-- dPR = Azga + B3b + Cxc+ F3f + G39 + Hzhr, 
dove M è la massa del corpo, P, Q, Ri momenti d’inerzia del corpo rispetto agli 
assi centrali, A, B,... A, B, ... F, G,... #, G... quantità costanti. Queste equazioni, in- 
tegrate con uno dei metodi conosciuti ci forniscono 4, d, c, f, 9, » espresse in fun- 
zione del tempo. 
3.-— Per lo scopo che mi son proposto in questa Memoria, non m'è neces- 
sario procedere alla effettiva integrazione delle equazioni ora trovate; mi basterà os- 
servare che si ottiene una soluzione semplice facendo in esse 
a= Acos (ot +e), db =Bcos(ot+e), c = ©cos(ot+e 
Mm 
= 
» 
f=KFcos(ot +e), g=@cos(ot +e), h—= Hcos(ot+£), 
dove A, B, €, F, &, HI, c, e sono costanti a determinarsi in modo che le equazioni (3) 
restino soddisfatte. Fatta la sostituzione indicata si potranno eliminare A,B, €, F,G,H: 
si cadrà così sopra una equazione di sesto grado rispetto a c?, ad ognuna delle cui radici 
corrisponde un sistema di valori per A: B: ©: F: &: mM. Quindi i valori generali di 
a,b, c, f,9, h, come è noto per la teoria delle equazioni lineari, saranno 
a= ZA,;cos(ot +e), b= XB;cos(ot +e), c= ZC;cos(ot + e), 
(1,2... 6) 
f=X;cos(ot+%;), g= X6&;c0s(c6 +e), h= XM,;cos(ct + e), 
