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incui entrano in tutto ancora dodici costanti arbitrarie da determinarsi tenendo conto 
delle condizioni iniziali. La soluzione semplice rappresenta un moto oscillatorio di trasla- 
zione nella direzione A;: B;: €; dove la massima escursione è VA ?+ B}+ €, ed un 
moto pendolare intorno ad un asse determinato in direzione da HF; @; Hi, la cui 
ampiezza massima è VE?+ G@;- Hi. Perchè essa corrisponda ad un vero moto 
vibratorio, la radice 0,2 della equazione in 0? dev’essere reale e positiva: se 0,2 fosse 
negativa od immaginaria, nella soluzione semplice verrebbero introdotte le funzioni iper- 
boliche ed i valori di a, d, c, f, 9g, & crescerebbero allora indefinitamente col tempo. 
Affinchè, qualunque sieno le condizioni iniziali, il moto del corpo sia oscillatorio e quindi 
esso tenda a riprendere la posizione primitiva, è necessario e basta che tutte le sei radici 
dell’equazione in c° sieno reali, positive, diverse da zero ed in generale anche distinte. Se 
per es. la sola c;? fosse positiva, il moto del corpo non sarebbe oscillatorio che quando, 
sotto certe condizioni, inizialmente ad esso venisse impresso un moto di traslazione nella 
direzione A,: BB: €, ed un moto di rotazione intorno all’asse passante pel centro di gravità 
e definito in direzione da F;: &;: Hi. Per qualsivogliano altre condizioni iniziali il moto 
non sarebbe oscillatorio e l’ equilibrio del corpo instabile. Ciò posto si immaginino 
pel centro di gravità condotte le sei rette definite in direzione da A,;:B,: €; e le 
sei rette definite in direzione da F,: @,: H,; si hanno così dodici rette costituenti 
sei coppie ognuna delle quali corrisponde ad una delle radici dell'equazione in d?. 
Qualsivoglia movimento del corpo si può riguardare come risultante di sei moti vi- 
bratorî di traslazione semplici fatti parallelamente alle rette della prima sestupla e 
di sei moti pendolari intorno alle rette della seconda sestupla. Ogni retta della 
prima sestupla ne ha una conjugata della seconda per modo che se al corpo viene 
inizialmente impresso un moto di traslazione parallelo alla prima retta ed un moto 
di rotazione intorno alla sua conjugata, esso continua indefinitamente ad oscillare 
parallelamente alla prima ed intorno alla seconda delle due rette, purchè sieno sod- 
disfatte certe condizioni. Cioè detti «o, do: co, fo, Go, ho ed wo; Do, Co, fo, Go, Roi va- 
lori iniziali di @, d, c, f, g, ® e delle loro derivate rispetto al tempo, si deve avere 
ag: do: co: fo: go: ho = Wo: di: co: fo: go: ho = A:3B: C:F:6G:H 
o in altri termini lo spostamento Sy iniziale del centro di gravità e la rotazione ini- 
ziale ©, nonchè la velocità 9" iniziale del centro di gravità e la velocità why di 
rotazione iniziale attorno a questo centro debbono soddisfare alla relazione 
di de VIPER 
do VATI 
Se due rette conjugate si confondono in una sola, questa sarà un asse permanente di 
rotazione e scorrimento: e vi saranno dunque tanti di questi assi quante sono le cop- 
pie, che si riducono ad una retta sola. Concludiamo perciò che un corpo rigido, 
sollecitato da forze qualunque, il quale, dopo d’ essere stato leggermente rimosso da 
una sua posizione di equilibrio stabile, va intorno ad essa compiendo delle piccole 
oscillazioni, non ammette in generale assi permanenti di rotazione e scorrimento 
passanti pel suo centro di gravità od al più ne ammette sei. Per non pigliare 
