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ed essere uguali a zero tutti gli altri coefficienti: a questo risultato si giunge spedi- 
tamente ponendo nelle equazioni (]) per & ,b, c, f, 9g, h i valori dati dalle (4) e cer- 
cando le condizioni perchè esse sussistano insieme qualunque sieno le Xv. In questo 
caso le equazioni (3) assumono la stessa forma delle (6) dove 9 può essere una qua- 
lunque delle a, dD, c ed @ una qualunque delle f, 9, . 
o. — Nel caso generale non è possibile determinare separatamente il moto 
del centro di gravità e quello di rotazione del corpo intorno a questo centro. Ne 
deduciamo, che nel caso generale il moto vibratorio del corpo non può essere o pu- 
ramente di traslazione o puramente di rotazione. Difatti perchè esso potesse essere 
puramente di traslazione, dovrebbe potersi soddisfare alle (3) facendovi f = 0, 
g=0, h=0; ma allora si dovrebbe pure avere, qualunque sieno a, b, c, 
Axa + Bib+ Cic=0, 
Ag@ = Bab SE C3c = (0) 
Aga ++ Bab + Csc = 0, 
e quindi 
An==10) = 0, = 0, 
ih=0 het G=0% (0) 
A3=0, B>=0, G=0. 
Similmente, perchè il moto del corpo possa essere semplicemente di rotazione, le 
equazioni (3) debbono potersi soddisfare facendo a=0, b = 0, c=0; questa sup- 
posizione porta con sè di conseguenza 
Ff+Gg+Hh=0, 
Fof + Gg +Hh=0, 
Fsf + Ggg + Hah = 0, 
qualunque sieno f, 9g, &, e quindi 
m=0 @= 0 h= 0, 
fh=0 ©&=0, a=0; (10) 
lo==0 led La==® 
Perchè dunque il moto del corpo possa, giusta le condizioni iniziali, essere pura- 
mente di traslazione o puramente di rotazione debbono coesistere le condizioni (9) 
e (10) e le equazioni generali (3) ridursi alle seguenti: 
12 j2f £ 
M gr dio Bb + Cio, E i = Hf+ Gg +Hh, 
d°b d29 \ 
Ma = A:0 + Bb + Co, (11) Q-a = Faf+ Gig — Hh, (11°) 
= OG d*h è 
M_ = A30 i B3b SE Cc, R - = Faf + 39 + Hyh. 
dt? dt? 
