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Quando ciò succeda, potrà determinarsi il moto di traslazione del centro di gra- 
vità indipendentemente dal moto di rotazione del corpo intorno ad esso, ed i due 
moti non potranno alterarsi a vicenda. Ma in ogni altro caso una traslazione impressa 
al centro di gravità porta come conseguenza un moto di rotazione intorno ad esso 
e reciprocamente. Quando reggono le equazioni (11), esistono tre direzioni parallela- 
mente alle quali impresso al corpo un moto di traslazione, questo si conserva inde- 
finitamente e tre rette uscenti dal centro di gravità intorno alle quali impresso al 
corpo un moto di rotazione, questo pure si conserva indefinitamente. I coseni di 
direzione (A w v) per la prima terna si ottengono dalle equazioni 
(A1+ Mo?) XA + Biu + Cw = 0, 
As == (Ba == Mo?) Mas Cay ==(0) 
Asà ste Bal SE (03 SE Mo?) VE_I0} 
dove 0° è una qualsivoglia delle tre radici dell’ equazione 
A+ Mo? Bi Ci 
Ao By + Mo? Ja —\ 
A3 Bg C3-+Mo? 
Similmente i coseni ()1 1 v1) di direzione della seconda terna si ottengono dalle 
equazioni 
(Fi = os) DI SE Gila SE Hvi = 0, 
Fa + (Ga + Qs?) Mar mez 
Faà 35 Gaia = (Hy sE Rist) Vi= 0, 
dove s* è una delle tre radici dell’ equazione 
Fi E Ine® Gi Hi 
i 5 Ga+ Q5% Hg = 0. 
F3 G3 Hz + Rs? 
Di qui deduciamo subito, che ad ogni istante il moto di traslazione del corpo si 
può riguardare come composto di tre moti oscillatorî di traslazione paralleli alle 
rette della prima terna ed il moto di rotazione come composto di tre moti pendolari 
intorno alle rette della seconda terna, e ciò perchè il moto di traslazione iniziale si 
può sempre immaginare decomposto in tre paralleli alle rette della prima terna ed 
il moto di rotazione iniziale in tre intorno alle rette della seconda terna. 
Parallelamente od intorno ad una retta delle due terne si ha un moto di trasla- 
zione o di rotazione vibratorio semplice; questa proprietà si conserva ancora quando 
le due terne vengono a coincidere, mentre nel caso generale, allorchè esiste una terna 
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