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di assi permanenti di rotazione e scorrimento incrociantisi nel centro di gravità (v. n.° 4), 
lo scorrimento o la rotazione intorno a qualsivoglia di essi si compone di due scorrimenti 
o rotazioni semplici. Questo dipende da un altro fatto più generale, dal fatto cioè che 
due qualunque delle dodici rette di cui si è parlato al n.° 3 possono coincidere senzachè 
sieno menomamente alterati i due moti vibratorî semplici, cui esse corrispondono. 
Nel caso ora considerato in luogo delle equazioni (8) si avrebbero le seguenti 
a= ZÀ; ®A0;c08(c;t + 2), f= SAB; c0s(st+ Bi), 
b=YpA;0;cos (Gi + &;), g= SpBQ cos (sit+ Bi), (12) 
ce-=Xv;A,0;cos (ct + a;), h= Xv;BQ;cos (sit + LB). 
Anche quando le due terne non coincidono, le espressioni di a, db, c, f, 9, è sono della 
stessa forma che le (12) colla sola differenza che le X, 1, v le quali entrano in a, b, c, 
non sono le stesse di quelle che entrano in f, 9, A. 
6. — Finora non abbiamo fatto nessuna ipotesi sull’indole delle forze appli- 
cate al corpo, ma pur v' hanno alcuni casi particolari, che importa conoscere. Se per 
esempio alla superficie del corpo non agisce che una pressione uniforme, e le compo- 
nenti riferite all’ unità di volume X, Y, Z della forza applicata ad ogni singolo 
elemento sono funzioni finite e continue di quella regione dello spazio, che può es- 
sere occupata dal corpo, allora nella determinazione del moto si può fare astrazione 
dalla pressione uniforme in superficie, e di più posto 
G=ZyT—-Yz, Ge Xz—Zx, G,=Yx — Xy 
ed indicati con un s al piede i valori di X, Y,Z, G,, Gy, G, alla superficie, ri- 
durre le equazioni del moto alla forma 
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Mat frei no "eri 
i fregano, (LO Sere ds=0, (14) 
dh È do SA 
MERLI o =d era trani 
dove ds è un elemento di superficie, dn un elemento della normale in ds alla su- 
perficie eretta dall’ esterno verso l'interno del corpo e finalmente 
do dx dy dz dz BILE dy pia O) 
Pan “dn dia ori gl APT da o(57 da n5 “dano vi) 
Quindi p è lo spostamento assoluto del punto della superficie e Pi De la sua projezione 
sulla normale ('). Se alla superficie agiscono altre forze oltre le SI Y,, Zs basterà 
(1) Si giunge immediatamente ai risultati precedenti ricordando che, se / è una funzione finita 
e continua entro lo spazio S racchiuso da una superficie s, si ha (preso per senso della normale quello 
sopra definito) i 
f dI qggs=— | pie gs 
Ji E dn 
