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iniziale, essa si manterrà immobile: cosa evidente a priori, perchè la sfera si trova. 
in uno stato di equilibrio indifferente. 
Quando i coefficienti di f, g, & nelle equazioni (13) e quelli di @, d, c nelle (14) 
vanno a zero, il moto del centro di gravità dipende soltanto dai valori di X,, Y;, Z; 
e quello di rotazione attorno al centro dai valori di G,;, Gy, Gas 
7. — Ritornando alle equazioni (3), se i coefficienti di a, d, c, f, 9, &_ formano 
un determinante simmetrico, la forza viva totale del corpo è espressa per una 
funzione quadratica omogenea delle variabili @, d, c, f, 9, # aumentata di una costante: 
rappresentandola con 2(V + %), dove & è la costante, si ha 
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M(7 Tago I O ag TRa 20 ): 
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Quando in V non entrino i prodotti di a, d, c per f, g, fl, dette © e Q le due parti 
di V, di cui una contenga soltanto le @, d, c e l’altra soltanto le f, 9, A, si avrà 
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Ora facciasi 
— 20 = Aa? + Bb? + Ce? + 2abe + 2f6ca + 2y ab, 
— 20= Ff?+ Gg°+ Hh°+ 2ogh+ 2yhf + 24f9, 
Mera, eV, 
e poi si prendanno successivamente 
a=tV=20, b=nV=20, c=tVZ20, 
f=è,WV220, g= ni V=20, li WZ20; 
sì avranno così le due equazioni 
AE? + By? +— C&° + 2agG + 2f8GE + 2yéa = 1, (15) 
x 
FE?+ Gai+ HG+ 2omniG1+ 2y6151+ 206101= 1, (16) 
che, quando l’equilibrio è stabile, rappresentano due ellissoidi, pei quali si ha 
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