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I tre assi di traslazione permanente coincidono cogli assi dell’ellissoide (15) ed i 
tre assi di rotazione permanente sono dati dai valori di ),,yv che soddisfano alle 
equazioni 
Fi+yut+ yo + Gutov_ yi + eu + Hv 
i PI gi Qu Ry i 
cioè sono tre diametri conjugati comuni all’ellissoide (16) ed all’ellissoide centrale 
del corpo ('). 
Dalle equazioni precedenti possiamo dedurre, che qualsivoglia direzione è asse 
di traslazione permanente, se l’ellissoide rappresentato dalle equazioni (15) è una 
sfera: che ogni retta uscente dal centro di gravità è asse di rotazione permanente, 
se l’ellissoide rappresentato dall’ equazione (16) è omotetico all’ ellissoide centrale del 
corpo: che esistono tre assi di rotazione e scorrimento permanenti, se i due ellis- 
soidi (15) e (16) e l’ellissoide centrale hanno gli assi nella stessa direzione: che fi- 
nalmente ogni retta uscente dal centro di gravità è asse permanente di rotazione e 
scorrimento, se l’ ellissoide (15) si riduce ad una sfera e l’ellissoide (16) sia omotetico 
all’ellissoide centrale. In quest’ultimo caso osservando, che le equazioni del moto 
assumono la forma 
d?a d?b d?c 
pasta 2, = SR D — Do =: 
die oO, die COSO, di OO, 
d°f DO) d°g Do) d*h .9 
die = 0, Tond q= 0, die E={0P 
e per conseguenza i loro integrali diventano 
r py 
a=0q coski += senkt, f= fo cosjt + si senj , 
n D' A co " 9'o . 
b= bo coskt +, senkt, gq= 9g COS ji + G senyt, 
Co 2 ho è 
c= co cos kt + ga senkt, h== hg c0st + vi senJjt, 
ne deduciamo: .1.° che il centro di gravità si muove nel piano 
Aa Aq Ao | 
O bd Do =D 
O © o 
(1) Vedi R. Stawell Ball, Memoria citata pag. 603. Egli per altro invece dell’ellissoide (16) 
considera l’ellissoide (equipotenziale) rappresentato dall’equazione 
—20K= FE} + Gn? + HE +2pm tl, + 2x Gi + Mr 
che si ottiene ponendo 
Kf=é, Kg=nm, Kh=% 
ed i cui assi per conseguenza cambiano di grandezza col tempo. 
