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3 ed @ saranno date dalle equazioni 
d?S dm 
== +09=0, (27) 7 ana CO=10) (28) 
di? 
dove o e s sono rispettivamente una qualunque delle radici delle equazioni di terzo 
grado 
(2 Mm? nè 
1200 pae agi o) 
piu? qu? ru? RETE 
pressi e] ey ili (30) 
trovate c,s si ricaveranno A uv, wp 7 dalle equazioni 
I m n 
): Re i IO pesi T=5 GI | (31) 
2 2 2 
rali MS e (32) 
pr—ei gG=s eH-g' 
Determinate le tre radici delle equazioni (29) e (30) si otterranno gli integrali delle 
equazioni (21) e (22) nel modo solito. Se diciamo ci 02 03; S1 Sa $3 rispettivamente 
le radici delle equazioni (29) e (30) ed a, b, c i semiassi dell’ ellissoide (15) ed 
f,g,h; fi, g1, la le lunghezze dei semidiametri conjugati cadenti sulla stessa dire- 
zione nell’ellissoide centrale e nell’ ellissoide (16), si ha, come è noto, 
ogi== al pr = di » 093= da 5 
Ela = ci 
Vi PRETESA AE, O7 ds 
Spia fi O = gi » 53= hy? : 
Perciò le vibrazioni semplici, da cui risulta il moto oscillatorio del centro di 
gravità, equivalgono rispettivamente a quelle di tre pendoli semplici di lunghezze 
9a, Ob, dc ed è tre moti pendolari attorno agli assi permanenti di rotazione a 
hi 
ho dove 0 è il valore 
quelle di tre pendoli semplici di lunghezze 0 iL: 05 DIO 
della gravità. 
9. — Le equazioni (29) e (30) hanno tutte le loro radici reali: e di più sup- 
posto, che sia 
ASI 00 EIA 
delle tre radici dell’equazione (29) una è compresa tra — co e €, la seconda tra C, e B 
e la terza tra B ed A: similmente delle tre radici dell’equazione (30) una è com- 
presa tra — 00 ed r27, la secondatra r2/ e 9°G e la terza tra qg*G e p?F: epperò 
supposto, come dev'essere perchè l'equilibrio sia stabile qualunque sieno le condizioni 
iniziali, che tutte queste radici sieno positive, nessuna delle A, B, €, p°Y, q*G, 724 
potrà essere negativa. — Il più piccolo valore, che può avere la minore delle radici 
dell’ equazione (29) o dell’ equazione (30) è zero: nel qual caso 1’ ellissoide (15) o (16) 
diventa un cilindro ellittico colle generatrici pel primo parallele alla direzione 
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