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Non vi sarebbe maggior difficoltà a trovare espressioni analoghe pei coseni degli an- 
goli che fanno tra loro gli assi di rotazione permanente anche quando nessuna delle 
S1 Sa S3 Sia Zero. 
11. — Se delle tre quantità { m n una fosse zero, per es. la n, sì avrebbe 
in luogo dell’equazione (29) la seguente 
1a US Ro 
As B=G i 3) 
solamente di secondo grado e la terza delle equazioni (21) diventerebbe 
- ahi Co= 0, 
che si integra senz’altro e senza dover tener conto delle prime due. In questo caso 
uno degli assi dell’ellissoide (15) cade nella direzione c e gli altri due son conte- 
nuti nel piano ab: la loro grandezza si determinerà mediante l’equazione (52). Se 
due delle { m n son nulle, gli assi dell’ellissoide (15) coincidono in direzione con 
quelli dell’ellissoide centrale, e tutte e tre le equazioni (21) si-integrano indipenden- 
temente l’una dall’altra. 
Un ragionamento analogo si può ripetere pel caso, in cui una delle vv w sia 
nulla. Quando per es. la w sia zero, l’asse delle x è un asse permanente di rota- 
zione, e la determinazione degli altri due assi è ridotta a quella della coppia di dia- 
metri conjugati comuni alle due ellissi secondo cui il piano yz sega l’ellissoide (16) 
e l’ellissoide centrale. Se due delle w v w sono uguali a zero, gli assi permanenti 
di rotazione sono fra loro perpendicolari e coincidenti in direzione con quelli dell’el- 
lissoide centrale. 
12.— Supponiamo la € uguale a zero: la minore delle radici dell’ equa- 
zione (29) sarà necessariamente zero, se ammettiamo, che essà non debba avere ra- 
dici negative: ma perchè questo abbia luogo, deve essere del pari n= 0, per cui la 
terza delle equazioni (21) diventa 
dic . 
cn 
che ci dà 
el == 
Per la stabilità dell’equilibrio le condizioni iniziali debbono essere tali che importino 
k'=0. Al posto dell’equazione (29) si avrà la seguente 
12 mi 
pr apre) ca 
ed in luogo dell’ellissoide (15) il cilindro — 
1= AE + Bg— (+ mn), (54) 
che sarà a base ellittica, ove sia 
Am? + BI? — AB< 0, 
