— 367 — 
ed invece dell’ellissoide (16) la coppia di piani paralleli 
EVF—u==1, 
per cui rispetto ai moti di rotazione l’equilibrio non sarà stabile, che per gli spo- 
stamenti angolari attorno all’asse delle x. E quasi superfluo avvertire che, quanto si 
è detto, regge a condizione che sia 
AS Fou. 
Se tutte e tre le 4, B, € fossero uguali a zero, allora dalle (21) sarebbe facile 
ricavare 
dt? 
per cui e andrebbe crescendo indefinitamente col tempo e così pure le @ d c che re- 
sterebbero definite dalle equazioni 
da d?b 
Tini 
(+ mt + n°)e= 0, 
D 
—_ —me=0, - —ne=0. 
tb? ld 
In questo caso adunque l’equilibrio non è stabile rispetto ai moti di traslazione, qua- 
lunque sia la direzione in cui vengono effettuati. Una conseguenza analoga avrebbe luogo 
pei moti di rotazione se fosse Y —=G = 4 = 0. Quando poi simultaneamente si avesse 
== €ell'= = li=0, 
l'equilibrio sarebbe instabile rispetto a qualsiasi spostamento, che fosse impresso al 
corpo. Avendo supposto A>B>C e p°F>gq*G>r°H>0 ed inoltre tutte e sei le quantità 
riferite positive, è evidente che non dobbiamo considerare il caso in cui sia isola- 
tamente A=0 ovvero B—0 nè quello in cui sia F=0 ovvero G=0. 
13. — Dopo le cose dette sarebbe ovvio cercare quali sono le conseguenze 
che nascono dall’aggiungere alle supposizioni fatte nel n°. 11 quella dell’annul- 
larsi di qualcuna delle radici delle equazioni (29) e (30). Soggiungerò che sup- 
posta zero una deile radici dell’equazione (53) o (55), i due cilindri (54) e (56) si 
riducono ad una coppia di piani, come quando si ha simultaneamente B= C= 0 ov- 
vero G=H=0. Non si può supporre che l’equazione (43) o la (44) abbia una 
radice nulla: perchè nel primo caso dovrebbe reggere colla (35) anche la seguente 
Gi RA. RE 
TROTA GIO 
e nel secondo caso colla (36) quest'altra 
2 2 2 
v w 
= 0: 
2 <P F2GGo 
pa F° q°G? r2 H? 
quindi se le due superficie (23) e (24) si riducono ad una coppia di piani, questi 
saranno perpendicolari ad uno dei piani principali dell’ellissoide centrale. 
Le cose dette nei due paragrafi precedenti reggono nella supposizione che le 
equazioni (29) e (30) non debbano avere che:radici positive. Cosa avverrà, quando 
