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radici s1 sa $3, le equazioni (23) e (24) possono rappresentare: 1° ellissoîdi; 2° iperbo- 
loîdi ad una falda; 3° iperboloidi a due falde; 4° superficie di second’ordine im- 
maginarie ; 5° cilindri ellittici; 6° cilindri iperbolici ; 7° cilindri immaginari; 
8° coppie di piani paralleli reali; 9° coppie di piani paralleli immaginari. 
È ovvio, dopo la discussione fatta poc'anzi, decidere per ognuno dei casi suc- 
citati se l’ equilibrio è stabile, o per lo meno se esistono spostamenti rispetto a cui 
sia tale, e quali questi sieno, nondimeno per maggior chiarezza credo opportuno di 
raccogliere le conclusioni, a cui sì arriva per ognun di essì in particolare. Innanzi 
tutto rispetto al moto di traslazione del centro di gravità: 
nel 1° caso l’equilibrio è stabile per tutti i moti impressi al centro di gravità, 
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nel 
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DO 
ZO 
4° 
50 
6° 
170 
8° 
9° 
Quanto 
1° caso 
DO 
30 
40 
50 
60 
70 
82° 
9° 
Se 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc, — MEMORIE — Von, I,° 47 
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l’equilibrio è stabile solamente per i moti paralleli al piano dei due assi 
che incontrano la superficie, 
l'equilibrio è stabile solamente per i moti paralleli all’asse reale della 
superficie, 
l'equilibrio è instabile per tutti i moti possibili, 
l’equilibrio è stabile solamente per i moti paralleli al piano della sezion retta, 
l'equilibrio è stabile solamente per i moti paralleli ‘all’asse trasverso 
dell’iperbole sezion retta del cilindro, 
l'equilibrio è instabile per tutti i moti possibili, 
l'equilibrio è stabile soltanto per gli spostamenti paralleli alla perpendi- 
colare comune ai due piani, 
l'equilibrio è instabile per tutti i moti possibili. 
al moto di rotazione attorno al centro di gravità: 
l’equilibrio è stabile pei moti di rotazione attorno a qualsivoglia retta 
uscente del centro di gravità, 
l'equilibrio è stabile solamente pei moti di rotazione attorno alle rette 
contenute nel piano dei due diametri conjugati comuni coll’ellissoide 
centrale, che incontrano la superficie, 
l’equilibrio è stabile solamente pei moti di rotazione attorno a quello dei 
diametri conjugati comuni coll’ellissoide centrale che incontra la su- 
perficie, 
l’equilibrio è instabile per tutti i moti di rotazione, 
l’equilibrio è stabile solamente pei moti di rotazione attorno alle rette 
contenute nel piano dei due diametri conjugati comuni all’ellissoide 
centrale ed alla superficie, 
l’equilibrio è stabile solamente pei moti di rotazione attorno a quello dei 
due diametri conjugati comuni coll’ellissoide centrale, che incontra la 
superficie, 
l’equilibrio è instabile per tutti i moti di rotazione, 
l'equilibrio è stabile solamente pei moti di rotazione attorno al diame- 
tro dell’ellissoide centrale conjugato ai due piani, 
l'equilibrio è instabile per tutti i moti di rotazione. 
due delle radici dell’ equazione (29) sono eguali tra loro, esse non possono 
essere uguali che a B ovvero a C e perciò bisogna cle sia m=—0 ovrero n=0. Se 
n 
