Studî di Cristallografia teorica. 
Memoria di GUSTAVO UZIELLI presentata dal Socio E. BELTRAMI 
nella seduta del 4 giugno 1876. 
INTRODUZIONE 
S I. Lo studio della connessione dei diversi sistemi cristallini ha condotto il Bra- 
vais (') a considerare i sistemi di molecole, da cui egli suppose costituiti i cristalli, 
come sovrapponibili. i 
Il Jordan (*) poi ha generalizzato i casi particolari considerati dal Bravais, ed ha 
risoluto il seguente problema di cui ha dato i due seguenti enunciati equivalenti: 
1° Formare tutti è gruppi possibili di movimenti. i 
2° Formare in tutti i modi possibili dei sistemi di molecole sovrapponibili 
ad essi stessi în diverse posizioni. 
Recentemente il Gadolin (°), il Sohncke (*) ed altri hanno ripreso i lavori del Bravais, 
sempre però ammettendo a priori che i poliedri cristallini fossero soggetti alle due 
leggi seguenti: 
1° alla legge della razionalità di rapporti di rette; 
_ 2° alla legge della sovrapponibilità delle direzioni. 
«$ II Le due leggi che precedono non servono a spiegare tutti i fenomeni dei 
corpi cristallini; 1’ emiedrìa per esempio non può essere spiegata geometricamente 
finchè si considerano i cristalli come formati da piani sottoposti soltanto alle due 
leggi su esposte. È necessario introdurre un’altra ipotesi che le abbracci tutte e che 
in sostanza deve condurre alla risoluzione del problema di meccanica equivalente 
al seguente: 
Dati m punti nello spazio, trovare le forze che essi devono esercitare gli uni 
sugli altri perchè nello stato di equilibrio le linee che uniscono n punti, essendo 
n< m, formino un poliedro includente gli m — n punti restanti. 
Finora tale problema ha resistito alle più insistenti indagini e quindi varî cri- 
stallografi, il Delafosse fra gli altri, hanno supposto: 
1° che il cristallo fosse composto di molecole; 
2° che le forme di queste molecole potessero essere diverse, ma risultare 
geometricamente simili i solidi da esse composti. 
(1) Bravais A. É/udes crislallographiques, Gauthiers-Villars, Paris 1866. Vol. I in 4° 
(2) Jordan C. Mémoire sur les groupes de mouvements, Annali di Matematica Vol.II, 1868-69 p. 167. 
(?) Gadolin A. Mémoire sur la déduclion d'un seul principe de lous les systèmes cristallographiques. 
Mémoires de la Société des sciences de Finlande, Anno 1867. 
(!) Sohncke L. Die unbegrenzien regelmassigen Punktsysteme ecc. Verh. d. Naturw. Ver, fase. VII, 
Karlsruhe, 1876, 
