— 434 — 
l’idea che si potesse adottare un’ unità di un ordine più piccolo di quello dato dalle 
cifre accettabili per esatte nei numeri somministrati dalle osservazioni e dai calcoli. 
Noi ammetteremo che in generale, nello stato attuale della scienza, dalle osser- 
vazioni cristallogratiche si deducono numeri nei quali si possono riguardare esatte le 
prime quattro cifre che esprimono le linee trigonometriche, e quindi ne dedurremo 
che i parametri stanno fra loro in generale come numeri interi non maggiori di tre 
cifre, di poco superiori a 100, prendendo i parametri 2 a 2; e inferiori a 1000, pren- 
dendoli 3 a 3, cioè di numeri in generale composti di 2 o 3 cifre al più. 
$ XI. Essendochè l’opinione sopra accennata, cioè che la legge da lui supposta 
sia la legge fondamentale geometrica dei solidi cristallini e che le deviazioni 
che presentano i cristalli da questa legge possano considerarsi come perturbazioni, 
s’ informa al gran concetto dell’ unità della materia, aspirazione spontanea della 
scienza, così ho cercato di vedere se era probabile che si verificasse nel sistema 
che ha più analogia col monometrico cioè nel romboedrico, ossia ho cercato in primo 
luogo di vedere se i parametri delle sostanze più conosciute cristallizzate in questo 
sistema, fatta astrazione dalle forze perturbatrici, soddisfacevano alla legge da lui 
espressa; in secondo luogo mi sono proposto di riconoscere, tenuto conto delle forze 
perturbatrici stesse, quale doveva esserne la condizione perchè un cristallo naturale 
potesse soddisfare a quell’ipotesi; e mi è sembrato perciò sufficiente di considerare 
fra le sostanze romboedriche, il quarzo e, fra le forze perturbatrici, il calore, trascu- 
rando le altre. 
Malgrado che l’ipotesi in discorso non sembri ancora dimostrata, nella generalità 
dei cristalli, d'accordo con la massima parte dei fatti, e mentre è da credersi che varî 
cristallografi siano stati indotti ad esprimerla perchè presero un numero insufficente di 
esempi e perchè non definirono con abbastanza esattezza ilsenso e i limiti fra i quali 
consideravano interi i numeri che esprimono i parametri e gl’ indici dei cristalli; pure 
da un’ altro lato le anomalie sempre crescenti che rivelano i cristalli dei diversi 
sistemi mostrano che l’argomento non ha ancora avuto completa soluzione. 
S XII. La conclusione del mio lavoro si è: 
1° che gli elementi irrazionali di un sistema cristallino, suscettibili di variare 
con continuità, sono legati di relazioni a coefficienti razionali a seconda delle possibili 
condizioni di ortogonalità che in essi si verificano; 
2° che la considerazione di tutti i casi d’ortogonalità possibile conduce a di- 
videre i cristalli in 5 gruppi fondamentali ; i 
3° che il quarto di questi gruppi si suddivide in due e il quinto si modifica in- 
troducendo l'ipotesi della sovrapposizione o simmetria, talchè con quest’ipotesi e con 
quella degli indici interi si ottengono i cristalli divisi in sistemi armonici colle 
esperienze; 1 
4° che la riducibilità di tutti i sistemi al monometrico corrisponde ad elimi- 
nare la simmetria caratteristica che li differenzia, la quale, unitamente alla legge degli 
indici, ne è il carattere fondamentale geometrico e fisico ; 
5° che le leggi degli indici interi e della simmetria non implicano che tutti i 
poliedri, compatibili con esse, si manifestino in una data sostanza con proprietà fisiche 
caratteristiche: ma che invece queste proprietà non si coordinano, in generale, quando 
