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Si vede che gl’indici #4 individuano il piano. Quindi si è chiamato (4k/) il 
simbolo del piano che determina sugli assi i segmenti proporzionali a 
b 
Ti 
$S 4. Se tre o più piani hanno le intersezioni parallele si dicono in zona. 
Una retta qualunque parallela ai piani di zona, e quindi alle loro intersezioni, 
a) c 
h l 
sì chiama asse di zona. 
$ 5. Teorema I. - Se tre piani sono in zona, il determinante dei loro indici 
è nullo. 
Infatti si hanno allora tre equazioni della forma (2) le quali devono sussistere 
per i medesimi valori di xyz in ogni punto dell’asse di zona. 
Quindi si avrà 
TOUT 
(3) ARIA 10, 
Vos ICI 
$ 6. Teorema TI. - Se in un sistema di piani vi sono tre piani in zona ve ne 
è una infinità. 
Infatti se noi poniamo: 
_|W® QUEI __|ww 
(4) “e v| =|v Gi aa | n a 
la (3) diviene: 
(5) uh+vk+ wi = 0 
e vi sono una infinità di valori interi di h 7? che la soddisfano. 
$ 7. Definizione. — Chiameremo vw indici della zona e dell’asse di questa: 
indicheremo la zona e l’asse di zona con |wuvw)|. 
$ 8. Teorema IN — Se vi sono due zone in un sistema di piani vi è una 
faccia possibile comune ad ambedue. 
Infatti vi sarà sempre un valore intero di Ah%/ che soddisferà le due equazioni 
(6) di h+ d k+ ui (A=A0) 
wh-+- dk w1=0 
ed esso sarà dato dalla relazione 
Uw Vv 
uv 
VW 
wUw|, 
vv 
r r 
wW 
(7) 1031836 8 
Osservazione. — Si vede che gl’indici delle faccie si formano cogli indici delle 
zone come gl’indici delle zone si formano cogli indici delle faccie. 
$9. Teorema IV. — Se una faccia è normale a una zona il simbolo della zona 
differisce in generale da quello della faccia. 
Un asse di zona è determinato da due faccie (Mk 2) (#%k"?") e quindi dalle 
due equazioni: 
(8) TALd 7 ki! I 
