— dil — 
la quale ha una infinità di sistemi di valori #"# / che la soddisfano, dati da 
hi=zzawv — dv 
NE WU lu 
ove a e 8 sono interi qualunque, e «, v, i termini della penultima ridotta che si 
ottiene svolgendo nl frazione continua. 
Osservazione. — La relazione (28) è identica alle (16), come deve essere, e come 
sì verifica sostituendo a Ax A, A, i valori (22). 
S 21. Corollario. — Dal teorema e dall’osservazioni precedenti si vede: 
1° che la condizione perchè una faccia (% & 2) abbia una faccia (# &' /) ad essa 
normale, è data dall’ unica equazione, 
(30) Àn h' ca Ar ki + Al 1 = (0) 
2° che la condizione perchè una faccia abbia due, e quindi una infinità di faccie 
normali, è data dalla relazione : 
(31) ATSMATIIATI= VERO, 
che sì può scrivere 
(32 )O, A+ A. k+ a l= pw; dh + dh +dal = 00; hh + Mk + 6= pw 
e che corrisponde a due equazioni distinte. 
$ 22. Casì possibili di ortogonalità. — In causa del teorema precedente si vede 
che, sotto il punto di vista dei possibili casi di ortogonalità : 
1° un piano può avere un piano ad esso normale. 
2° un piano può avere una zona ad esso normale. 
Definizioni. — Chiameremo: 
1° piano monoconjugato il piano normale ad un piano; 
2° piano policonjugato il piano normale ad una zona; 
3° zona conjugata la zona che ha per normale un piano; 
4° zona policonjugata la zona di cui ogni piano è policonjugato. 
$ 23. Teorema VI. — Se due faccie (RK 1) (fn &' 1") sono policonjugate appar- 
tengono alla zona conjugata colla faccia possibile normale alla loro intersezione. 
Infatti essendo [w vw'][u" è” w")i simboli delle zone conjugate con le faccie 
(HE 0) e (RE 0"), vi sarà sempre una faccia (4 k 0) possibile che soddisfarà le due 
relazioni i i 
wh+vk+wl1=0 
R) 
Se) whav'k+w' 1=0 
Questa faccia (#4 /) appartenendo alle zone [w' vw) e [u" v" w"), sarà normale 
alle loro faccie policonjugate (h'K'/) (2° k"!") e quindi alla loro intersezione. Quindi 
la faccia (f kl) in virtù del Teorema V sarà policonjugata con una zona cui appar- 
terranno le due faccie (Mk !") (AU4" 1"). 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — MEMORIE — VoL. I.° 56 
