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zona |uvw] e una faccia di essa (hk), il simbolo delle faccie della stessa zona 
‘che ne distano di un angolo dato « è ('). 
kw lv lu hw hv ku 
SO) SOR CRE I DV Ato | e info PP na 
(9) a Db? GE i & a a? bh? “ 
ove 
DE 2 2 
+ 3 e = 
b*c? Pe atb* 
Nel caso presente |[uvw]= [001] ,a=%, (£1k) = (hk0) , a = 45° 
Quindi si ha 
i Niki: th_-k:ck+h 
ossia a una faccia possibile di una zona policonjugata che abbia un sistema di piani 
avente la simmetria tetragonale, corrispondono due faccie possibili della medesima zona 
distanti dalla suddetta faccia di 45° e quindi fra loro di 90°, e per conseguenza 
appartenenti a un sistema di piani aventi la medesima simmetria. 
2° a) In questo caso prendendo un sistema di assi trimetrici, come nel caso 
precedente, si avrà in modo analogo che 
[uvw)=([001), b=aV9, (hk0)=(hk0) , a=30 
Quindi 
VE AAA LESS 
b) Se prendiamo assi romboedrici sussiste sempre per le faccie della zona poli- 
conjugata la relazione (36), ove si ponga 
ubi r_e_iryn==li=ioà,t=300 
e quindi si ha 
h'ik'il' i: Eh+k-l:ck+l1—-h:xl+hT—k 
ciò che corrisponde a due soluzioni; le quali prendono ciascuna forma più semplice, 
separandole, in causa che h + %k+ == 0. 
Si vede quindi che a una faccia possibile di una zona policonjugata, che abbia un 
sistema di piani avente la simmetria esagonale, corrispondono due faccie possibili della 
medesima zona distanti dalla suddetta faccia di 30° e quindi fra loro di 60°, e 
quindi appartenenti a un sistema di piani aventi la medesima simmetria. 
$ 41. Teorema XVIII. — Se in un sistema cristallino vi è una sola zona poli- 
conjugata, cioè tale che abbia due parametri algebrici, la divisione in parti eguali, ossia 
una delle simmetrie possibili, non può avvenire che in quella zona soltanto. 
Infatti si è visto da quanto precede che nei due casì di simmetria possibili ora 
considerati il sistema cristallino dipende da due parametri. Se vi potessero essere in 
altre zone simmetrie possibili vi sarebbero sempre due faccie di esse distanti da 90°; 
quindi si avrebbe un’altra relazione fra i due parametri ed allora il sistema cri- 
stallino dipenderebbe da uno soltanto, ossia i parametri sarebbero eguali a numeri 
interi moltiplicati per un medesimo irrazionale e quindi si avrebbero, contrariamente 
alla premessa, tutti i piani policonjugati. Vedi $ 27 n. VIII. 
(*) Vedi Nota II S 70. 
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