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a) una infinità di simmetrie binarie rispetto alle faccie appartenenti alla 
zona policonjugata ('); 
6) una infinità di gruppi di faccie appartenenti alla zona policonjugata ed 
aventi simmetria tetragonale o esagonale. ù 
Si noti in questo: caso che, salvo rare eccezioni, vi sono nei cristalli di questa classe 
un sol gruppo di piani soddisfacenti a una delle due leggi di simmetria e questi piani 
sono anche i soli fra i piani possibili di simmetria binaria osservati nel cristallo stesso; 
5° poliedri con due piani normali policonjugati fra loro aventi la simmetria 
tetragonale. 
In questo caso ogni piano è piano policonjugato. 
Con le due leggi supposte sono possibili una infinità di zone aventi la simmetria 
tetragonale ed una infinità aventi la simmetria esagonale o trigonale. Ma i cristalli 
naturali presentano soltanto ] 
a) la simmetria tetragonale nelle due zone corrispondenti ai piani policonju- 
gati e nella zona normale; 
b) la simmetria trigonale in una zona egualmente inclinata sulle tre che 
hanno la simmetria tetragonale. 
$ 47. Da quanto precede risulta che la legge di simmetria nei cristalli è una legge 
restrittiva di quella degli indici, cioè non si trovano nei cristalli che si osservano 
in natura, faccie le quali, verificando la legge degli indici, implicherebbero simmetrie 
date da faccie oltre quelle che danno: 1° în un sol modo la divisione tetragonale esago- , 
nale o trigonale nella zona fondamentale policonjugata quando essa sola esiste nel 
sistema; 2° în un sol modo la simmetria tetragonale in ciascuna di tre zone normali fra 
loro e in un sol modo la simmetria trigonale in due zone normali fra loro e egual- 
mente inclinate sulle tre che hanno la simmetria tetragonale. 
Potremo quindi concludere dividendo i cristalli nei seguenti sistemi: 
l° cristalli che non hanno zone policonjugate (sistema triclino); 
2° cristalli che hanno una zona policonjugata (sistema monoclino); 
s° cristalli che hanno una zona policonjugata oye si verifica la sovrapposi- 
zione trigonale o esagonale (sistema romboedrico o esagonale); 
4° cristalli che hanno una zona policonjugata ove si verifica la sovrapposizione 
tetragonale (sistema dimetrico); 
5° cristalli che hanno tre zone policonjugate normali ove si verifica la legge 
della sovrapposizione tetragonale ovvero due zone ove si verifica la legge della sovrap- 
posizione trigonale (sistema monometrico). 
Divisione razionale dei poliedri cristallini in sette sistemi, fondata 
sulle due ipotesi della razionalità degli indici e della simmetria delle faccie. 
$ 48. Il quadro che segue rappresenta la divisione dei poliedri cristallini su- 
bordinatamente alle conseguenze cui ci hanno condotti le due ipotesi fatte. 
In questo quadro ometteremo la considerazione dei casi d’ortogonalità monoconjugata 
che non influiscono sulla simmetria del poliedro e per essi rimandiamo al quadro del $ 34. 
(!) Vedi Nota II S 70. 
