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Ma potrebbe osservarsi essere sempre cosa ammessa implicitamente in crislallo- 
grafia che la legge degli indici è subordinata alla piccolezza dei numeri che espri- 
mono gli indici stessi; quindi doversi ritenere che le ricerche fatte per provare la ridu- 
cibilità di un sistema all’altro abbiano tenuto conto di questo punto fondamentale. 
A questo osserverò che le costanti cristallografiche non si hanno che con poca 
approssimazione e quindi sono esprimibili per numeri non grandissimi; ma ciò che 
importa osservare si è che questi numeri possono essere molto più piccoli di quelli 
che ordinariamente si adoperano come mostrerò più avanti. 
Se da una parte quindi la piccolezza di questi numeri fa sì che il loro numero 
venga ad essere limitato è quindi non sempre possa per essi verificarsi l'ipotesi II 
e non possano perciò riferirsi al tipo monometrico, potranno in generale ridursi in modo 
abbastanza semplice al tipo ortogonale. 
Teoricamente, del resto, la riduzione al tipo monometrico degli altri sistemi, non 
non sembra probabile per le considerazioni fisiche antecedentemente esposte. 
Improbabilità della riduzione teorica di un tipo cristallino 
a un tipo di un altro sistema. 
$ 54. Le ipotesi espresse al $ 50 cioè che i cristalli di un sistema qualunque 
possono riferirsi al sistema monometrico, significa la possibilità che si verifichino con- 
dizioni tali che un cristallo avente la simmetria propria di un sistema acquisti inoltre 
quella del sistema monometrico. 
È da supporsi però che le variazioni della legge di simmetria dovrebbero in tal 
caso essere coordinate a quella delle inclinazioni delle faccie di un cristallo, in modo 
che se il sistema avesse una simmetria comune o prossima al sistema monometrico 
dovrebbero, nel passaggio di un tipo non monometrico al monometrico, rimanere piani 
di simmetria i medesimi piani. 
Consideriamo le variazioni che la temperatura può indurro in un cristallo del 
sistema romboedrico. Il romboedro e il cubo avendo a comune la simmetria trigonale, è 
naturale ammettere che il passaggio di un cristallo romboedrico a un tipo monome- 
trico dovrebbe corrispondere al passaggio al cubo di uno dei romboedri possibili della 
sostanza romboedrica stessa. 
$S 55. Notiamo in primo luogo che mentre la dilatazione ha valore sensibilmente 
differente nelle diverse sostanze cristalline, di fronte alle differenze compatibili nelle 
costanti geometriche, le variazioni peraltro che essa induce nei cristalli sono, in gene- 
rale, inferiori anch'esse alla grandezza dell’approssimazione che si raggiunge nella 
misura delle costanti dei cristalli stessi. 
Ora, in generale, le sostanze romboedriche non presentano romboedri osservati 
che differiscono dal cubo meno della variazione che indotta dalla temperatura ridur- 
rebbe a 90° un angolo diverso da questa quantità. 
Ammettiamo, come prima approssimazione, che nei diversi romboedri di un tipo 
romboedrico le variazioni indotte negli angoli per una medesima variazione di tem- 
peratura siano eguali; e ciò posto prendiamo ad esempio il quarzo, la sostanza forse 
fra quelle che hanno molte forme, la più esattamente conosciuta. 
