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L'angolo del romboedro fondamentale, che è di 85° 45° non varia neppur di 1' 
per una variazione di temperatura di 200° Cent. D'altra parte il romboedro osservato nel 
quarzo che meno differisce da un cubo è (10. 17. 17.) e il suo inverso 26.1. 1 e l’an- 
golo di due faccie adjacenti è in essi 89° 36". Si vede quindi doversi con molta pro- 
babilità ammettere che prima d’indurre nel quarzo col riscaldarlo modificazione tale 
da far sì che l’ angolo 89° 36' del suo romboedro osservato (10. 17. 17) diventasse di 90° 
ne avverrebbe il cambiamento di stato del quarzo stesso; o in altri termini nessuno 
dei romboedri osservati nel quarzo può per qualunque temperatura divenire un cubo; 
e essere cosa ipotetica in generale, il supporre possibile la riduzione fisica del quarzo 
al tipo monometrico per una data temperatura; se però consideriamo, non più i rom- 
boedri osservati ma tutti quelli compatibili con la legge degli indici se ne potrà sol- 
tanto allora trovare facilmente uno che in generale avrà indici assai grandi, e che 
per una piccola variazione di temperatura potrà divenire un cubo. 
Itiduzione empirica di un cristallo qualunque a un tipo ortogonale. 
$ 56 Siano (hk2) (kV) i simboli di due faccie di un cristallo appartenente a 
un tipo qualunque ('). Il loro angolo sarà: 
(43) COSTOA seo: on 
My. VM 
ove Mp.1= (hO, + Rk+ A) + Ah dh +M)l +++ è 1) l 
Se noi supponiamo che i 0, 0, è, I, A; }, (v. formule 15) siano espressi per numeri, 
il polinomio My., potrà sempre annullarsi per valori interi di (#0) (#42), ossia vi 
potranno essere faccie normali fra loro. 
Osserviamo che allora a ogni faccia (f k/) corrisponderanno una infinità di faccie 
normali (4 k' 7). Data una faccia (hk2) si scelga a piacere una soluzione (4 kl) e si cerchi 
la faccia perpendicolare tanto a (fhk/) quanto a (42) mediante le due equazioni: 
A Ab =O MSA == 
Avremo così tre piani possibili normali fra loro, cui potremo riferire tutte le 
altre faccie del tipo cristallino. 
Si vede facilmente che scelti in questo sistema degli assi potremo riguardarli 
come razionali e quindi ridurre il tipo ortogonale al monometrico. 
$ 57. Una applicazione di quanto si è detto nel $ precedente può aversi quando 
si scelgono per assi gli assi fisici relativi a una proprietà fisica come gli assi di 
elasticità ottica. Supponiamo di conoscere gli angoli che i piani degli assi di elasti- 
cità ottica fanno coni piani coordinati cui è riferito un tipo cristallino. Potremo con i 
metodi ordinari trovare i simboli di questi piani, riferiti agli assi primitivi; e, ove si prenda 
per assi nuovi quelli ottici, si potrà cercare ancor il simbolo del piano che li determina. 
Ciò fatto potremo con i metodi noti trovare î simboli del tipo cristallino rife- 
rito agli assi fisici ortogonali tra loro. 
S 58. Comunque si scelga il nuovo sistema di assi, potremo sempre ridurre il 
tipo cristallino alla forma ortogonale in modo che i suoi assi ortogonali stiano fra loro 
(*) Uzielli G. I. c. 351, 
