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soltanto che se si considera il caso di calcolare l’angolo di due faccie in un tipo orto- 
gonale, bisogna, per aver sempre esatte 4 cifre del valore del coseno, prendere, in gene- 
rale, 13 cifre nel valore dei parametri. Ma tale necessità dipende specialmente quando 
l’angolo che si cerca è vicino a zero o a 90°. Ed in generale è facile evitare questo 
caso, ciò che si cerca sempre di fare nelle applicazioni. 
È da notarsi ancora che nelle osservazioni dei cristalli per identificare delle specie 
basta avere almeno con 4 o 5 minuti l’ angolo esatto. Le differenze nella medesima 
specie. vanno però sovente, in natura, fino a mezzo grado. 
La misura goniometrica diretta dagli angoli dà raramente più del mezzo minuto 
con esattezza; e nelle osservazioni microscopiche di angoli si può al più sperare sul- 
l'esattezza dei mezzi gradi. 
In questi casi quindi intendiamo che si possano applicare le formule che seguono. 
Ripetiamo che quando si avesse un materiale sufficientemente perfetto e quindi si 
avessero fatte osservazioni più precise il metodo quì indicato sarebbe applicabile sem- 
pre; ma si vede chiaramente che crescerebbe la grandezza dei numeri con cui ver- 
rebbero rappresentati gli elementi cristallini e quindi non si semplificherebbero i cal- 
coli quanto nei casi di minore approssimazione cui è utile applicarlo, e che più comu- 
nemente si presentano. 
$ 64. Ammettiamo dunque come approssimazione sufficiente nella pratica che 
l'errore nella misura di un angolo sia di 30”. 
Vediamo quindi con che approssimazione si debbano esprimere i seni, i coseni e 
le tangenti. 
Osservando che quando cresce un angolo 9 e « rimane costante 1° decresce la diffe- 
renza fra i due seni sen (0 + 2) e seno, e 2° cresce quella fra i due coseni cos (0 + @) 
e cos © si vede che l’errore 9 che si può commettere nel calcolo del seno e del co- 
seno è compreso fra i seguenti limiti: 
1 — cos 30” < 9 < sen 30" 
ossia ponendo cos 30" = 1 
O0ZILZO, 000 14 5 44 
Si vede quindi che un errore di 0, 00015 nel valore del seno o del coseno cor- 
risponde a un valore di meno di 30" nel valore dell’angolo. 
Lo stesso sarà per la tangente poichè supponendo di avere il valore della tan- 
gente colla medesima approssimazione ed essendo: 
arca <tang (0 +— a) — tango 
avremo : 
arca < 0, 0001 
ossia a <20" 
Applicazioni. 
$ 65. Sistema romboedrico. — Per avere l’espressione del coseno dell'angolo di 
due faccie (hk2), (#kl) prendendo per assi, assi romboedrici, basterà fare nella (43) 
e se inoltre si pone cos Sono DI essendo l’angolo dei piani 
A O ) = — - = \9se d i ) 
Ù 9 l + cosa No 9 p 
(CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — Memorie — Von. I.° 59 
